第2章 对称图形—圆 单元测试卷2023-2024学年苏科版 九年级上册数学

2023-2024学年九年级上册数学苏科版第2章《对称图形—圆》单元测试卷 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角，则这个人工湖的直径AD为（    ）m． A． B． C． D．200 2．如图，中，，在的同侧作正，正和正，则四边形面积最大值是（    ） A．1 B．2 C． D． 3．如图，，分别是的切线，，分别为切点，点是上一点，且，则为（     ） A． B． C． D． 4．如图，已知正方形，以点为圆心，长为半径作，点与的位置关系为（    ） A．点在外 B．点在内 C．点在上 D．无法确定 5．在直角坐标平面内，点的坐标为，点的坐标为，圆的半径为2．下列说法中不正确的是（ ） A．当时，点在圆上 B．当时，点在圆内； C．当时，点在圆外 D．当时，点在圆内． 6．如图，在中，点A、B、C在圆上，点D在AB的延长线上，已知，则（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知中，，，，将绕顶点顺时针旋转至的位置，且、、三点在同一条直线上，则点经过的路线的长度是（　　） A．8 B． C． D． 8．现有一个圆心角为90°，半径为10的扇形纸片，用它恰好卷成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的底面半径为（         ） A．5 B．3.5 C．2.5 D．2 9．如图，在中，已知，，以点C为圆心、长为半径的圆交于点D，，则的长为（    ） A． B． C． D．4 10．圆锥的底面半径是，母线为，则它的侧面积是（    ） A． B． C． D． 11．如图，Rt△ABC中，AB=AC=4，以AB为直径的圆交AC于D，则图中阴影部分的面积为（　　） A．2π B．π+1 C．π+2 D．4+ 12．《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？用数学语言可表述为：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥DC于E，ED＝1寸，AB＝6寸，求直径CD的长．则CD的长是（  ） A．5寸 B．8寸 C．10寸 D．12寸 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，且∠BAC=20°，则∠D= °． 14．将一块含有角的三角板如图放置，三角板角的顶点落在以为直径的半圆上，斜边恰好经过点，条直角边与半圆交于点，若，弧的长为 ．(结果保留) 15．如图，已知∠OCB=20°，则∠A= 度． 16．如图，矩形中，，，将绕点顺时针旋转得到，点落在边上，则阴影部分的面积是 ． 17．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，分别以点A、C为圆心，AO长为半径画弧，分别交AB、CD于点E、F．若AC＝6，∠CAB＝30°，则图中阴影部分的面积为 （结果保留π） 18．如图，在中，，，，点从点出发沿方向运动，到达点B时停止运动，连结，点关于直线的对称点为，连接A′C，．在运动过程中，点到直线距离的最大值是 ；点到达点时，线段扫过的面积为 ． 19．如图，从直径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为的扇形，若将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为 ． 20．如图，点C、D分别是半圆AOB上的三等分点，若阴影部分的面积为，则半圆的半径OA的长为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图甲，在平面直角坐标系中，直线y=x+8分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O的半径为2个单位长度．点P为直线y=x+8上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，且PC⊥PD． （1）试说明四边形OCPD的形状（要有证明过程）； （2）求点P的坐标； （3）如图乙，若直线y=x+b将⊙O的圆周分成两段弧长之比为1：3，请直接写出b的值 （4）向右移动⊙O（圆心O始终保持在x轴上），试求出当⊙O与直线y=x+8有交点时圆心O的横坐标m的取值范围． 22．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，求⊙O的面积． 23．如图，点A是直线AM与⊙O的交点，点B在⊙O上，BD⊥AM，垂足为D，BD与⊙O交于点C，OC平分∠AOB，∠B＝60°． （1）求证：AM是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）． 24．如图，已知、、，将绕点O按逆时针方向旋转得到． (1)画出旋转后的，并求点的坐标； (2)求在旋转过程中，点A所经过的路径的长度．（结果保留π） 25．如图，PA，PB 分别与⊙O 相切于 A，B 两点，∠ACB＝60°．