第二章专题 匀变速直线运动的图像问题 学案-2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第2章 匀变速直线运动的研究 第5讲 匀变速直线运动的图像问题 第2章 第5讲 匀变速直线运动的图像问题 课堂讲解 知识点1、运动图像的意义和应用 1.“六看”识图像 首先要学会识图．识图就是通过“看”寻找规律及解题的突破口．为方便记忆，这里总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值”． (1)“轴”：纵、横轴所表示的物理量，特别要注意纵轴是x，还是v. (2)“线”：从线反映运动性质，如x－t图像为倾斜直线表示匀速运动，v－t图像为倾斜直线表示匀变速运动． (3)“斜率”：“斜率”往往代表一个物理量．x－t图像斜率表示速度；v－t图像斜率表示加速度． (4)“面”即“面积”：主要看纵、横轴量的乘积有无意义．如x－t图像面积无意义，v－t图像与t轴所围面积表示位移． (5)“截距”：初始条件、初始位置x0或初速度v0. (6)“特殊值”：如交点，x－t图像交点表示相遇，v－t图像交点表示速度相等(不表示相遇)． 2．位移图像x－t、速度图像v－t的比较(如图甲、乙所示) x－t图像 v－t图像 ①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v) ①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) ②表示物体静止 ②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为x0 ③表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0 ④交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移 ④交点的纵坐标表示三个运动质点的速度相等 ⑤t1时间内物体的位移为x1 ⑤t1时刻物体的速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移) 例1、一个质点沿x轴做匀加速直线运动，其位移—时间图像如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．该质点的加速度大小为2 m/s2 B．该质点在t＝1 s时的速度大小为2 m/s C．该质点在t＝0到t＝2 s时间内的位移大小为6 m D．该质点在t＝0时速度为零 变式1、下列所给的图像中能反映做直线运动的物体不会回到初始位置的是(　 　) 例2、某物体做匀变速直线运动，初速度v0＝2 m/s，经过10 s的时间，末速度v＝6 m/s，其v－t图像如图所示，则10 s内位移为(　 　) A．8 m B．80 m C．4 m D．40 m 变式2、(多选)下图反映的是四个质点在同一直线上运动的信息，下列叙述正确的是(　　) A．甲、乙两图的形状相似，但反映的质点所做运动的性质不同 B．从甲图中可以看出初始时刻质点2位于质点1的前面 C．从乙图中可以看出质点4的初速度大于质点3的初速度 D．甲、乙两图中图线的交点的物理意义都反映了质点将在t0时刻相遇 例3、(多选)汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标．速度变化得越快，表明它的加速性能越好．如图为研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的v－t图像，根据图像可以判定(　 　) A．甲车的加速性能最好 B．乙比甲的加速性能好 C．丙比乙的加速性能好 D．乙、丙两车的加速性能相同 变式3、(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v－t图像如图所示，下列判断正确的是(　 　) A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动 B．两物体两次速度相同的时刻分别在第1 s末和第4 s末 C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动 D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反 知识点2、匀变速直线运动的四类非常规图像 (1)a­t图像：由v＝v0＋at可知图像与时间轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示。 (2)­t图像：由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，图像的斜率为a，纵截距为v0，如图乙所示。 (3)v2­x图像：由v2－v＝2ax可知v2＝v＋2ax，图像斜率为2a，纵截距为v，如图丙所示。 (4)a­x图像：由v2－v＝2ax可知a＝·，图像与x轴所围面积表示速度平方的变化量Δv2的一半，如图丁所示。 　 例4、（多选）一质点从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　）    A．0～6s内质点先加速后减速 B．3s～9s内质点做匀变速直线运动 C．质点在6s末的速度大于在9s末的速度 D．质点在3s末的速度等于在9s末的速度 例5、（多选）一个物体沿直线运动，从时刻开始，物体的的图像如图所示，图线与纵横坐标轴的交点坐标分别为0.5m/s和-1s，由此可知（　　） A．物体做匀加速直线运动的加速度大小为 B．物体做匀变速直线运动 C．物体的初速度大小为 D．物体的初速度大小为 变式5、一物体沿直线运动，其运动位移为x，运动时间为t。如图所示，该物体的图线与两坐标轴交点的坐标分别为（0，c）、（b，0），下列说法正确的是（　　）