12.2 全等三角形的判定 (AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

12.2 全等三角形的判定 一、单选题 1．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（　　）      A． B． C． D． 2．如图，，，垂足分别为、，且，则与全等的理由是（    ）    A．SAS B．AAS C．SSS D．HL 3．已知三角形和三角形，其中，下列条件中不能判定的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（    ）    A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去 5．下列说法中，正确的是（    ） A．三角形任意两边之差小于第三边 B．三角形的一条角平分线将三角形分成两个面积相等的三角形 C．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 D．三角形的三条高都在三角形内部 6．如图，是和的公共边，下列条件不能判定的是（    ） A．， B．， C．， D．， 7．如图，已知，，，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，于，于，，则图中全等三角形共有（    ）    A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 9．如图，，且．、是上两点，，．若，，，则的长为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，在中，，的角平分线，相交于点，过作交的延长线于点，交于点，则下列结论：①；②；③；④连接，平分．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．如图，，，，要根据“”证明，则还需要添加一个条件是 ．    12．如图，，，要使，需要添加的一个条件是 ．（写出一种即可） 13．如图，在中，，AD平分，则的根据是 ．    14．如图，，，点在上，连接，，若，，，，则长为 ．    15．如图，在中，，，平分，于E，若，则为 ．    16．如图，在中，，分别是，边上的高，在上取一点D，使，在射线上取一点G，使，连结，．若，，则的度数为 ．    17．如图，点在上，于点，交于点，，．若，则 ． 18．如图，在中，，，分别过点B、C作经过点A的直线的垂线段、，若厘米，厘米，则的长为 ． 三、解答题 19．如图，．求证：． 20．已知，为射线上一点，在内部，求作，使．（保留作图痕迹，不写作法） 21．如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，，，．    (1)求证：； (2)若，，求的度数． 22．如图，在中，，．过点作，垂足为，延长至点．使．在边上截取，连接．求证：．    23．已知，，，，垂足分别为点D，E．    (1)如图①，求证： (2)如图②，（1）中的结论还成立吗？如果不成立，请写出线段之间的数量关系，并说明理由． 24．如图，在中，，分别是，边上的高，在上载取，延长至点使，连接，．    (1)求证：； (2)求的度数； 25．如图，在中，，，点为中点，交于点，交于点．求证：    (1)； (2)． 26．如图，在中，，是的角平分线交于点，过作于点，点在上，且．    (1)求证：； (2)求证：； (3)若，，求线段的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 12.2 全等三角形的判定 1．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（　　）      A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角形全等的判定方法即可求解． 【详解】解：、若加上， 在和中，，，， ∴，故选项能判定； 、若加上， 在和中，，，， ∴，故选项能判定； 、若加上， 在和中，，，， ∴，故选项能判定； 、若加上， 则已有的条件为两边及其中一边的对角对应相等，不满足全等的判定方法， ∴不能判定出和全等，故选项不能判定． 故选：． 【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键． 2．如图，，，垂足分别为、，且，则与全等的理由是（    ）    A．SAS B．AAS C．SSS D．HL 【答案】D 【分析】根据题中的条件可得和是直角三角形，再根据条件，可根据定理判定． 【详解】解：，， ， 在和中 ， ． 故选：D． 【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：、、、、，解题的关键是结合已知条件在图形上的位置选择恰当的判定方法． 3．已知三角形和三角形，其中，下列条件中不能判定的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角形全等的判定条件可直接排除选项． 【详解】如图所示，    解：A．若，则根据“”可判定，故不符合题意； B．若，则根据“”可判定，故不符合题意； C