2023-2024学年北师大版九年级上册数学期中模拟检测试题

九年级上学期数学期中模拟检测试题 一.选择题（共10小题，满分30分） 1.下列方程是关干X的一元二次方程的是() A.x2-2x=x2+7B.ax2+bx+c=0C.3x2-2xy=0D.(x-3)(x-4)=2 2.a=上，则2a+b的值是() b 2 2b A.4 B.2 C.1 D.1 3.某个几何体的三视图如图所示，该几何体是() A 4.学校的4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则 亮着灯的窗口是()号窗口 A.1 B.2 C.3 D.4 5.小花跟小红争论谁的数学基础更扎实，两人找到一道题：如图，AD是△ABC的中线， 四边形ADCE是平行四边形.讨论交流：小花说“若AB=AC,则四边形ADCE是矩形.” 小红说“若∠BAC=90°，则四边形ADCE是菱形."下列说法中正确的是() B D A.小花不对，小红对B.小花对.小红不对C.小花和小红都对D.小花和小红都不对 小球落在不短则国案内的餐率 012回00000实始次刻 0 品2 第4题图 第6题图 第7题图 第8题图 6.如图：ABCD川EF,AD:DF=3:1,BE=16,那么CE的长为() A.3 B.4 C.5 D.6 7.如图.在△ABC中，DEBC,DFIAC,若AD=上， 则下列结论正确的是（) DB 2 A提=B贤-号C= S△ADE=1 BC 2 p. SADBF 4 SAABC 4 8.平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），如图①所示，小溪想了解该图案的面积是多少，他 采取了以下办法：用一个面积为40c2的长方形.将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方 形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），她将 若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图.由此他估计不规则图案的面积大约为() A.14cm2 B.7cm2 C.8cm2 D.9cm2 9.如图.矩形ABCD中，点E为BC中点，点P为线段BE上一个动点，连接AP.DP,AB=3,BC=10. 当∠APD=90时.AP的长为() A.5 B.10 C.2V3 D.2V5 10.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的对角线OB上有P,Q两个动点. 且PQ=4,已知，点A(4V3,0)∠AOC=60°，当△CPQ周长最小时. 点P的坐标为() A,是B.(2W3,2) c.(4v3,4) D.(2,2) 二.填空题（共5小题.满分15分.每小题3分） 11.一元二次方程2x2·3x=1的二次项系数是-，一次项是-，常数项是 12.桌面上放有四张背面完全一样的卡片，每张卡片正面分别标有数字·4,0,3,5.将四张卡片背面 朝上，洗匀后随机抽取两张，则抽出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是 13.如图，在长为30米，宽为20米的矩形地面上：修建如图所示的道路（图中的阴影部分），余下部分 铺设草坪.要使得草坪的面积为550平方米，则可列方程为 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图.在直角坐标系中，点E（·4,2).F(·2.·2),以O为位似中心.将△EFO缩小为△EFO, 且△EFO与△EFO的相似比为手则点E的对应点E的坐标为 15.如图，正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点P为边AB上一个动点.连接PE,以PE为对称轴 折叠△PBE得到△PFE.点B的对应点为点F.当射线EF经过正方形ABCD边的中点（不包括点E)时， 若AB=2.FP的长为 三.解答题（共8小题.满分75分) 16.(9分)用适当的方法解下列方程： (1)川3x+2=(x- (2)x2.6x.1=0(配方法) (3)3x-22=xx-2 17.(9分)近期新冠病毒肆虐，为了有效避免病毒交叉感染，需要采取以下防护措施：①戴口罩：②勤洗 手；③少聚集：④重隔离：⑤捂口鼻：⑥谨慎吃.某学校九年级为了解学生对防护措施的了解程度（包 括不了解、了解很少、基本了解和很了解)，通过网上问卷调查的方式进行了随机抽样调查（每名学生 必须且只能选择一项).并将调查结果绘制成如下两幅统计图 (1)求本次调查的学生人数及条形统计图中m的值： (2)若该年级共有学生1000名，请你估计“不了解”防护措施的人数： (3)在调查中，发现有5名学生对防护措施很了解，其中有3名人 女生、2名男生.若准备从他们中随机抽取2名，让其在年级 不了解 内普及防护措施.请用画树状图或列表的方法求恰好抽中一男 了解少 了粉 一女的概率 了解了解很少本了解银了解了解 18.(9分)如图.在8×11网格图中，△ABC与△AB1C1是位似图形 (1)若在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为(-1,6)，点C的坐标为(2.3).则点B的坐 标为