拓展03 有理数计算题分类练（10种类型）-【冲刺满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

拓展03 有理数计算题分类练（10种类型） 类型一 有理数的加法 1. 计算： 2．计算： 3．计算 4． 类型二 有理数的减法 5．计算：． 6．计算： 7．计算题: 8．计算：. 类型三 有理数的加法和减法混合运算 9．计算：． 10． 11．计算：． 12．计算：． 类型四 有理数的乘法 13．计算：． 14．计算：． 15．计算 16． 类型五 分数的化简 17．化简下列分数： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．化简下列分数： （1）；    （2）；    （3）；    （4）． 19． 化简下列分数： （1）；    （2）． 20．化简下列分数： （1）；（2）；（3）；（4）． 类型六 有理数的乘法和除法混合运算 21．计算： 22．计算：． 23． 24．×÷×（） 【点睛】本题考查了有理数的乘除运算，解题的关键是掌握运算法则 类型七 有理数的乘方 25．计算： (1)（﹣4）3； (2)（﹣2）4； (3)． 26．计算： （1）； （2）； （3）． 27．计算： （1）； （2）； （3） 28．计算： （1）；     （2）；     （3）；     （4） 类型八 有理数的混合运算 29．计算：． 30．计算：． 31．计算：． 32． 类型九 有理数的混合运算（含乘方） 33．计算： 34．计算：． 35．计算： 36．计算：． 类型十 裂项 37．观察式子，，，… (1)猜想并写出：＝　 　； (2)填空：＝　 　； (3)尝试解决：． 38．阅读解题：，，，… 计算：理解以上方法的真正含义，计算： （1） （2） （3） 39．观察下列等式：，，，将三个等式两边分别相加得：． （1）猜想并写出： ； （2） ； （3）探究并计算：．（写出计算过程） 40．观察下列各式：， （1）根据上述规律写出第5个等式是________； （2）规律应用：计算：； （3）拓展应用：计算：； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 拓展03 有理数计算题分类练（10种类型） 类型一 有理数的加法 1. 计算： 【答案】4 【分析】根据有理数的加法法则计算即可． 【详解】 ． 【点睛】本题考查有理数的加法法则，同分母的进行结合是解题的关键． 2．计算： 【答案】8 【分析】根据有理数加减法混合运算，将减法转化为加法，整理后直接计算即可． 【详解】原式 【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握加减运算法则． 3．计算 【答案】﹣2 【分析】利用有理数的加法运算法则即可求解． 【详解】解： ． 【点睛】本题主要考查有理数的加法运算，掌握有理数的加法运算法则是解题的关键． 4． 【答案】 【分析】利用有理数的加法结合律，交换律计算即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查有理数加法运算律，同号结合是解题的关键． 类型二 有理数的减法 5．计算：． 【答案】 【分析】先去括号，再进行减法运算即可． 【详解】解： ． 【点睛】此题主要考查了去括号法则、有理数的减法运算，熟练掌握有理数减法法则是解题的关键． 6．计算： 【答案】4 【分析】根据去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号直接计算即可. 直接计算即可. 【详解】解：原式 【点睛】本题考查的知识点是去括号的法则，要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.要注意.括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 7．计算题: 【答案】0 【分析】利用有理数减法法则计算即可. 【详解】解： = =0 【点睛】此题考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解决此题的关键. 8．计算：. 【答案】. 【分析】先将减法变形为加法，再进行计算即可． 【详解】解： 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟记法则是解题的关键． 类型三 有理数的加法和减法混合运算 9．计算：． 【答案】． 【分析】根据有理数的加减混合运算法则即可求解． 【详解】解：原式 【点睛】本题考查有理数的加减混合运算．观察式子形式，合理适用结合律是解题关键． 10． 【答案】 【分析】根据有理数加减计算法则进行求解即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，属于基本题型，熟练掌握运算法则是解题的关键． 11．计算：． 【答案】5 【分析】把减法统一为加法，利用加法法则计算即可． 【详解】解： 【点睛】此题考查了有理数的加减混合