4.2直线、射线、线段同步练习2023-2024学年人教版数学七年级上册

初中数学七年级上册4.2直线、射线、线段 一、选择题 1．把弯曲的道路改直就能缩短路程，下列数学语言解释正确的是（　　） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短 D．对顶角相等 2．数轴上有一个点B表示的数是3，点C到点B的距离为2个单位长度，则点C表示的数为（　　） A．1 B．5 C．3或2 D．1或5 3．已知线段AB＝8，BC＝3，且A，B，C三点在同一条直线上，则AC的长是（　　） A．5 B．11 C．5或11 D．24 4．已知线段，在线段所在的直线上截取，则（　　） A． B． C．或 D．或 5．如图，下列说法错误的是（　　） A．点在直线上，点在直线外 B．射线与射线不是同一条射线 C．直线还可以表示为直线或直线 D．图中有直线3条，射线2条，线段1条 6．数轴上表示数12和表示数﹣4的两点之间的距离是（　　） A．8 B．﹣8 C．16 D．﹣16 7．如图，已知线段，，画一条射线，在射线上依次截取，在线段上截取.则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 8．已知线段AB=12，C是线段AB上一点，且BC=2，点D在射线AB上，若DA=4DC，则BD的长为　 　. 9．点，，在同一条直线上，如果，，那么　 　． 10．如果A、B、C在同一直线上，线段AB＝6厘米，BC＝2厘米，则A、C两点间的距离是　 　. 11．已知线段AB，延长AB至点C，使，反向延长AB至点D，使，若，则t的值为　 　. 12．金秋十月，不仅是丰收的季节，而且到处是色彩斑斓的景色，太原市迎泽公园藏着银杏叶极致的风景．小明同学捡到一片沿直线被折断了的银杏叶（如图），他发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是　 　． 13．如图，点，，，，在线段上，则图中共有　 　条线段． 三、解答题 14．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，，设点，，所对应数的和是.若以为原点，求出点，所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？ 15．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，设点A，B，C所对应数的和是m．若以B为原点，求出点A，C所对应的数，并计算m的值；若以C为原点，m又是多少？ 16．如图所示，点C在线段上，，且.若，求的长. 17．如图，已知线段AB＝3cm，延长AB到点C，使BC＝2AB，再延长BA到点D，使AD＝AC，求线段BD的长. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：把弯曲的道路改直就能缩短路程，运用的是两点之间线段最短. 故答案为：C. 【分析】根据两点之间、线段最短的性质进行解答. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：当点C在点B左边时，点C表示的数为； 当点C在点B右边时，点C表示的数为； 故答案为：D. 【分析】分点C在点B左边、点C在点B右边，结合两点间距离公式就可求出点C表示的数. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：根据题意可得， ①如图1，点C在线段AB上， ∵AB＝8，BC＝3， ∴AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5； ②如图2，点C在线段AB的延长线上， ∵AB＝8，BC＝3， ∴AC＝AB+BC＝8+3＝11. 综上所述，AC的长是5或11. 故答案为：C. 【分析】由题意分两种情况：①点C在线段AB上，根据线段的构成AC=AB-BC可求解；②点C在线段AB的延长线上，根据线段的构成AC=AB+BC可求解. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：当点在线段的左侧时：； 当点在线段的右侧时：， 综上：的长为：或； 故答案为：D. 【分析】分类讨论：①当点C在线段AB的左侧时，根据AC=BC-AB进行计算；②当点C在线段AB的右侧时，根据AC=BC+AB计算即可. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：A、点在直线上，点在直线外，说法正确，不符合题意； B、射线与射线不是同一条射线，说法正确，不符合题意； C、直线还可以表示为直线或直线，说法正确，不符合题意； D、图中直线有1条，线段有1条射线有2条，说法错误，符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据直线、射线、线段的概念以及点与直线的位置关系进行判断. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：. 故答案为：C. 【分析】A、B在数轴上表示有理数a、b，则AB=|a-b|，据此计算. 7．【答案】D 【解析】【解答】解：∵，， ∴， ∴，D选项符合题意， 故答案为：D. 【分析】根据线段的和差关系可得AC=BC-AB，OC=OA-AC，据此解答. 8．【答案】 【解析】【解答】解：设CD的长为， ①当点D在C左侧，如图所示 ∵，， ∴， ∵， ∴，， ∴