22.1.1二次函数　课件 2022—2023学年人教版数学九年级上册

22.1二次函数的图象和性质 克东县第三中学干兴民 10.79 099 6 29205 1T线 Budweiser SOUTHPSI 问题： 问题1：正方体的六个面是全等的正方形，设正方体 的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值，y都有 唯一一个对应值，即y是x的函数它们的具体关系可 以表示为 y=6x2① 问题2 用16m长的篱笆围成长方形的 生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的 活动范围较大？ 设长方形的长为x,则宽为 (8-x),如果将面积记为y,那么变量y 与间的函数关系式y=X(8-X) 为即：y=-X2±8x② 问题3 要给边长为xm的正方形房间铺设地板，已 知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线 的价格为每米30元，其他费用为1000元，门宽 0.8m,那么总费用y为多少元？ 在这个问题中，地板费用与房间地面的 面积有关，为40x2 元 踢脚线的费用与房间地面的周长有关， 为30(4×-0.8)元， 其他费用固定不变，为1000元.所以总费 用与房间的边长x(m)间的函数关系式是： y=240x2+30(4×-0.8)+1000 即y=240x2+120x+976③ 观察与交流 y=6x2① y=-X2+8x 号=240x2+120x+976 y是的函数吗？y是x的一次函数吗？它们与一次函 数有什么不同？ 1.在上面的问题中，函数都是用自变量的二次式 (最高次数是2次)表示的。2.注意：二次函数每一 项都是整式 22.1.1二次函数 1、二次函数定义 一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数， a≠0)的函数叫做x的二次函数。其中x 是自变量，y是x的函数. 二次函数的一般形式： y=ax2+bx十c(其中a、b、c是常数，a≠0) a是二次项系数 b是一次项系数 C是常数项 二次函数的特殊形式： 当b=0时，y=ax2+c 当c=0时，y=ax2+bx 当b=0,c=0时，y=ax2 例1、下列函数中， 哪些是二次函数？若是，分 别指出二次项系数，一次项系数常数项 (1)y=3x2-6x+4 (2)s=-2t2+3 (3)V=10πr2 (4)y=(x+3)2-x2 (5)y=ax2+bx+c(6yx ☆女女☆女女