4.相似三角形的判定-【随堂1+1】2022-2023学年九年级数学上册同步习题课件（北师大版）

海韵文T化传媒 数学九年级上册 第四章 图形的相似 4探索三角形相似的条件 第1课时相似三角形的判定(1) 海韵文T化传媒 县础练习 知识点一：相似三角形的概念及性质 三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形. 1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,则图中相似三 角形共有 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 D B 第1题图 海韵文T化传媒 2.如果△ABC∽△A'B'C',BC=3,B'C'=1.8,那么△A'B'C'与 △ABC的相似比为 A.5:3 B.3:2 C.2:3 D.3:5 3.两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为45°、65°， 那么另一个三角形的最大角为 ,最小角为 海韵文T化传媒 知识点二：相似三角形判定一 定理1：两角分别相等的两个三角形相似. 4.下列图形中不一定相似的是 A.各有一个角是45°的两个等腰三角形 B.各有一个角是60°的两个等腰三角形 C.各有一个角是110°的两个等腰三角形 D.两个等腰直角三角形 海韵文T化传媒 7.如图，已知在△ABC与△DEF中，∠C=54°，∠A=47°，∠F=54°， ∠E=79°.求证：△ABC∽△DEF B E 海韵文T化传媒 巩固提升 8.如图，点F在口ABCD的边AB上，射线CF交 DA的延长线于点E,在不添加辅助线的情况 下，与△AEF相似的三角形有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 B 第8题图 海韵文T化传媒 9.如图，△ABC中，DE∥BC,DE=1,AD=2,DB= 3,则BC的长是 ( ) 1 3 5 7 A. B D 2 2 2 2 D E B 第9题图 海韵文T化传媒 10.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分 AC,垂足为O,AD∥BC,且AB=3,BC=4,则 AD的长为 B E 第10题图 海韵文T化传媒 11.（分类讨论思想)如图，在平面直角坐标系 中，已知点A(4,0)和点B(0,3),点C是AB 的中点，点P在折线AOB上，用直线CP截 △AOB所得的三角形与△AOB相似，那么点 P的坐标是 B A X 第11题图海韵文化传媒 数学九年级上册 第四章 图形的相似 4探索三角形相似的条件 第2课时相似三角形的判定 (2》 海韵文化传媒 县础练习 知识点：相似三角形判定二 定理2：两边成比例且夹角 的两个三角形相似， 1.如图所示，要使△ACD∽△BCA,则需增加条件 AD AB AC AB AC BC BC CD A C D CD BD B. CD AD CD AC AC AD B D 第1题图 海韵文T化传媒 2.如图，AB·AE=AC·AD,且∠1=∠2，下列结论不一定正确的是 () A.△ADE∽△ABC B.∠B=∠D C.∠E=∠C D.∠B=∠E B E 第2题图 海韵文T化传媒 3.如图，已知(1)、(2)中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图 上标注，图(2)中AB、CD交于O点，对于各图中的两个三角形而 言，下列说法正确的是 A.都相似 B.都不相似 C.只有(1)相似 D.只有(2)相似 750 70 35 8 (1) (2) 第3题图 海韵文T化传媒 4.在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，当AC=3,AB=5,DE =10,EF=8时，Rt△ABC和Rt△DEF是 的（填“相似” 或“不相似”) 5.在△ABC中，AB=6,AC=8,在△DEF中，DE=4,DF=3,要使 △ABC与△DEF相似，则角需满足的条件是 (写出一种情况即可). 6.如图，已知∠ACB=∠CBD=90°，AC=8,CB=2,当 BD= 时，△ACB∽△CBD. 海韵文T化传媒 7.如图，AB=3AC,BD=3AE,BD∥AC,点B、A、E在同一条直线上 求证：△ABD∽△CAE. B D 海韵文T化传媒 巩固提升 8.如右图，△ABC中，∠A=78°，AB= 4,AC=6,将△ABC沿图示中的虚线 78 剪开，剪下的阴影三角形与原三角 B 形不相似的是 A A 78° 78o B B B3 B A 海韵文T化传媒 9.如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点 1 F在BC上，且FC=BC,图中相似三角形共 4 有 ( A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 E B 第9题图 海韵文化传媒 10.在△ABC和△A'B'C'中，∠B=∠B',AB=6, BC=8,B'C'=4,则当A'B'= 时， △ABC与△A'B'C'相似. 海韵文T化传媒 11.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC 上，∠AED=∠B,射线AG分别交线段DE、 AD DF AD AF BC于点F、G,且 三 AC 若 Ac FG A E B G C 第11