应用专题相似与特殊四边形-【随堂1+1】2022-2023学年九年级数学上册同步习题课件（北师大版）

海韵文T化传媒 数学九年级上册 第四章「 图形的相似 应用专题 相似与特殊四边形 海韵文T化传媒 一、相似在菱形中的应用 1.如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是射线 CB上一点，F是CD上一点，且∠EAF=120. AE AB (1)如图1，求证： AF CE' (2)如图2，若△CEF的面积为23，求AB的长； (3)如图3，求证：BF∥DE E B B 图1 图2 图3 9 海韵文T化传媒 9 海韵文T化传媒 海韵文化传媒 二、相似在矩形中的应用 2.(连云港中考)如图，E、F、G、H分别为矩形 ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、 HE、EC、GA、GF.已知AG⊥GF,AC=√6，求AB 的长 海韵文T化传媒 G D C H F A E B 9 海韵文T化传媒 海韵文T化传媒 三、相似在正方形中的应用 3.如图，正方形ABCD中，点P、点Q分别在BC、 CD上，∠PAQ=45°. A D A M Q N B B P C E B P C P 图 1 图2 图3 海韵文T化传媒 (1)如图1，AQ交BC的延长线于点E,若AB= 4,BP=1,求PE: (2)如图2，过P点作PM⊥AC,QN⊥AC,垂足 分别为点M、N,若AB=4,求AM·AN的 值； (3)如图3，若AP交BD于点F,连接FQ,求 证：AF=FQ 9 海韵文T化传媒