4.用因式分解法求解一元二次方程-【随堂1+1】2022-2023学年九年级数学上册同步习题课件（北师大版）

海韵文T化传媒 数学九年级上册 第二章一元二次方程 4用因式分解法求解一元二次方 程 海韵文T化传媒 基础练习 知识点一：用因式分解法求解一元二次方程 当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次 因式的 ,求出方程的 ,像这种解一元二次方程的方 法称为因式分解法 海韵文T化传媒 1.下列式子从左到右变形是因式分解的是 A.a2+4a-21=a(a+4)-21B.a2+4a-21=(a-3)(a+7) C.(a-3)(a+7)=a2+4a-21D.a2+4a-21=(a+2)2-25 2.一元二次方程x2-x-2=0的解是 A.x1=1,x1=2 B.x1=1,x2=-2 C.x1=-1,x2=-2 D.x1=-1,x2=2 海韵文化传媒 3.分解因式：x2+2x+1= 4.方程x2-3x+2=0的根是 5.如果代数式x2-6x+8可以分解为(x-2)(x-4),则x2-6x+8=0 的解为 6.当一个三角形的一边长是10，另外两边长是方程x(x-6)-8(x- 6)=0的两个实数根，则这是一个 三角形. 海韵文T化传媒 知识点二：选用适当的方法解一元二次方程 解一元二次方程时，应根据方程特点灵活选用简便方法，一般 情况下，先考虑开平方法和因式分解法，再考虑配方法和公式法 7.我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方 法，配方法和公式法，请选择你认为适当的方法解答下列方程： (1)x2-3x+1=0; (2)(x-1)2=3; (3)x2-3x=0; (4)x2-2x=4. 9 海韵文T化传媒 海韵文T化传媒 巩固提升 8.一元二次方程x2-10x+21=0可以转化成两个 一元一次方程正确的是 A.x-3=0,x+7=0 B.x+3=0,x+7=0 C.x-3=0,x-7=0D.x+3=0,x-7=0 海韵文T化传媒 9.(内江中考)一个等腰三角形的底边长是6，腰 长是一元二次方程x2-8x+15=0的一根，则此 等腰三角形的周长是 A.16 B.12 C.14 D.12或16 海韵文T化传媒 10.下面是某同学在一次测验中解答的填空题： ①若x2=a2,则x=a;②方程2x(x-1)=x-1 的解是x=0:③已知三角形两边分别为2和 9,第三边长是方程x2-14x+48=0的根，则这 个三角形的周长是17或19.其中答案完全正 确的题目个数是 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 海韵文T化传媒 11.现定义运算“★”，对于任意实数a、b,都有a ★b=a2-3a+b,如：4★5=42-3×4+5，若x★2 =6,则实数x的值是 A.-4或-1 B.4或-1 C.4或-2 D.-4或2