2.矩形的性质-【随堂1+1】2022-2023学年九年级数学上册同步习题课件（北师大版）

海韵文T化传媒 数学九年级上册 第一章 特殊平行四边形 2矩形的性质与判定 第1课时 矩形的性质 海韵文T化传媒 县础练习 知识点一：矩形的定义及轴对称性 1.有一个角是 的平行四边形叫矩形 2.矩形是轴对称图形，有 条对称轴 1矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 A.对角相等B对角线相等 C.对边平行D.对边相等 2.如图，直线1是矩形的一条对称轴，在直线1上有一点P.若BA= 4,S△PB=6,则点P到CD的距离等于 B 第2题图 海韵文T化传媒 知识点二：矩形的性质 1.矩形的性质定理：矩形的四个角都是 2.矩形的性质定理：矩形的对角线 3.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,∠ACB=30°， 则∠AOB的大小为 A.30° B.60° C.90° D.120° B 第3题图 海韵文T化传媒 4.已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上， 且BE=CF,EF⊥DF.求证：BF=CD. E B 海韵文T化传媒 知识点三：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 5.已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3，则直角三角 形的面积为 A.5 B.6 C.7 D.8 6.如图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF=5,BC= 8,则△EFM的周长是 B 第6题图 海韵文T化传媒 巩固提升 7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC=8cm, ∠AOD=120°，则AB的长为 A.√3cm B.2 cm C.2.3 cm D.4 cm 第7题图 海韵文T化传媒 8.如图，Rt△ABC中，DC是斜边AB上的中线， EF过点C且平行于AB.若∠BCF=35°，则 ∠ACD的度数是 A.35° B.45° C.55o D.650 B E F 第8题图 海韵文T化传媒 9.在矩形ABCD中，AD=2,AB=3,过点A、C作 相距为2的平行线段AE、CF,分别交CD、AB 于点E、F,则DE的长是 13 5 A.√5 B. C.1 D 6 6 B D E 第9题图 海韵文T化传媒 10.在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,对角线AC与 BD相交于点O,EF是经过点O分别与AB、 CD相交于点E、F的直线，则图中阴影部分 的面积为 E B 第10题图 海韵文T化传媒 11.(吉林中考)如图，在矩形ABCD中，对角线 AC、BD相交于点O,点E是边AD的中点，点 F在对角线AC上，且AF=,AC,连接EF.若 AC=10.则EF= E B 第11题图海韵文化传媒 数学九年级上册 第一章特殊平行四边形 2矩形的性质与判定 第2课时 矩形的判定 海韵文T化传媒 垦础练习 知识点一：用矩形的定义判定四边形是矩形 1.如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是( A.AD=DC B.AC⊥BD C.∠DAB=90° D.∠1=∠2 2.木工师傅做了一个矩形桌面，做好后量得长为80cm,宽为 60cm,对角线为100cm,则这个桌面 (填“合格”或“不 合格”). 海韵文化传媒 知识点二：矩形的判定定理1 定理：对角线相等的平行四边形是矩形， 3.下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是 A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分且垂直 D.对角线互相平分且相等 4.已知平行四边形ABCD,AC、BD是它的对角线，那么下列条件 中，能判断这个平行四边形为矩形的是 () A.∠BAC=∠DCA B.∠BAC=∠DAC C.∠BAC=∠ABD D.∠BAC=∠ADB 海韵文化传媒 5.如图，在△ABC中，AB=AC,将△ABC绕点C旋转 180°得到△FEC,连接AE、BF.当∠ACB为 180P 度时，四边形ABFE为矩形， 知识点三：矩形的判定定理2 定理：三个角都是 的四边形是矩形 6.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩 形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的 是测量 A.对角线是否相互平分 B.两组对边是否分别相等 C.一组对角是否都为直角 D.其中三个角是否都为直角 海韵文化传媒 7.如图，已知MN∥PQ,EF与MN、PQ分别交于A、C M 两点，过A、C两点作两组内错角的平分线，交于 B、D,则四边形ABCD是 海韵文化传媒 巩固提升 8.下列各组条件中，能判定四边形ABCD为矩形 的是 A.∠A+∠B=90° B.AB∥CD,AB=CD,AC=BD C.AB∥CD,AD=BC,AC=BD D.AC=BD,∠A=909 海韵文化传媒 9.如图，在口ABCD中，对角线AC、BD相交于O, =60°.若AB=OD=2,则口ABCD的面积是 ) A.8 B.3 C.23 D.43 A B 第9题图 海韵文化传媒 10.若顺次连接四边形