函数的概念与基本初等函数 练习-2024届高三数学一轮复习

　函数的概念与基本初等函数 练习 一、单项选择题 1.若函数y=+ln(x+2)的定义域为[1,+∞),则a= (　　) A.-3 B.3 C.1 D.-1 2.已知函数f(x)=的值域为R,则实数a的取值范围是 (　　) A. B. C. D. 3.若函数f(x+1)的定义域为[-1,15],则函数g(x)=的定义域为 (　　) A.[1,4] B.(1,4] C.[1,14] D.(1,14] 4.已知函数f(x-1)=x+,则 (　　) A.f(x)=x+ B.f(x)的定义域为[0,+∞) C.f(x)有极大值 D.f(x)的值域为[0,+∞) 5.已知定义域为[a-4,2a-2]的奇函数f(x)=x3-sin x+b+2,则f(a)+f(b)的值为 (　　) A.0 B.1 C.2 D.不能确定 6设f(x)是定义域为R的偶函数,且在(0,+∞)单调递减,则(　　) A. f >f()>f() B. f >f()>f() C. f()>f()>f D. f()>f()>f 7.若a=50.1,b=log23,c=log30.8,则a,b,c的大小关系为 (　　) A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.c>a>b 8.已知函数f(x)满足:对任意的x∈R, f(x)+f(-x)=2,若函数y=f(x)与y=2-图象的交点为(xi,yi)(i=1,2,…,n),则的值为 (　　) A.0 B.2n C.n D.-n 二、多项选择题 9.设a>0,a≠1,b>0,b≠1, f '(x)为函数f(x)=ax+bx的导函数,已知f(x)为偶函数,则 (　　) A. f(1)的最小值为2 B. f '(x)为奇函数 C. f '(x)在R内为增函数 D. f(x)在(0,+∞)内为增函数 10.当0<x≤时,4x≤logax,则a的值可以为 (　　) A. B. C. D. 11.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时, f(x)=ex(x+1),则下列命题正确的是 (　　) A.当x>0时, f(x)=-e-x(x-1) B.函数f(x)有3个零点 C. f(x)<0的解集为(-∞,-1)∪(0,1) D.∀x1,x2∈R,都有|f(x1)-f(x2)|<2 12.已知函数f(x)=x|x-a|,其中a为实数,则 (　　) A.函数f(x)有两个不同零点0和a B.若对于任意两个不同的实数x1,x2,都有>0,则a=0 C.若f(x)在[0,1]上单调递增,则a≤0或a≥2 D.若f(x)=1有三个不同的实数根,则a>2 三、填空题 13.已知函数f(x)=若f(a)=,则实数a=　　　　.  14.已知f(x)为定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0]上单调递减,则满足不等式f(a)<f(2a-1)的a的取值范围是　　　　.(用区间表示)  15.(2023届山西临汾期中,14)函数y=f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=f(2-x), f(-x2)=-f(x2+2),当x∈[0,4)时, f(x)=,则f=　　　　.  16.已知函数f(x)=其中m>0.若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是　　　　.  四、解答题 17.新冠肺炎疫情发生以后,口罩供不应求,某口罩厂日夜加班生产,为抗击疫情做贡献.生产口罩的固定成本为400万元,每生产x 万箱,需另投入成本p(x)万元,当产量不足60万箱时,p(x)=x2+50x;当产量不小于60万箱时,p(x)=101x+-1 860,若每箱口罩售价100元,通过市场分析,该口罩厂生产的口罩可以全部销售完. (1)求口罩销售利润y(万元)关于产量x(万箱)的函数关系式; (2)当产量为多少万箱时,该口罩生产厂在生产中所获得利润最大? 18.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)=log2(2x+1)-kx,g(x)=f(x)+2x. (1)求f(x)的解析式; (2)若不等式g(4x-a·2x+1)>g(-15)恒成立,求实数a的取值范围; (3)设h(x)=x2-2mx+5,若存在x1∈[0,2],对任意的x2∈[1,4],都有g(x1)≤h(x2),求实数m的取值范围. 参考答案 1-5 AABBA 6-8 CAC 9.BCD 10.ABC 11.BCD 12.BCD 13.-1 14. 15. 16.(3,+∞) 17.(1)当0<x<60时,y=100x-x2+50x-400. 当x≥60时,y=100x-. ∴y= (2)当0<x<60时,y=-