第1章整式的乘除 暑期自主提升训练 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》暑期自主提升训练（附答案） 一．选择题 1．计算x6•x2的结果是（　　） A．x3 B．x4 C．x8 D．x12 2．下列运算正确的是（　　） A．a4÷a＝a3 B．（a5）2＝a7 C．（﹣ab）7＝a7b7 D．a2•a3＝a6 3．已知am＝2，an＝4，则a3m﹣2n＝（　　） A．﹣ B． C．1 D．2 4．下列运算正确的是（　　） A．|﹣5|＝﹣5 B．（﹣3）0＝1 C．﹣＝ D．（﹣1）3＝1 5．下列计算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．a+2a 2＝3a3 C．4x3•2x＝8x4 D．（﹣3a2 ）3＝﹣9a6 6．的运算结果是（　　） A．2a3 B．2a4 C．18a3 D．18a4 7．要使多项式（x+p）（x﹣q）不含x的一次项，则p与q的关系是（　　） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．乘积为﹣1 8．若（3a﹣4b）2＝（3a+4b）2+N，则N表示的代数式是（　　） A．24ab B．﹣24ab C．48ab D．﹣48ab 9．已知（x+2）（x﹣2）﹣2x＝1，则2x2﹣4x+3的值为（　　） A．13 B．8 C．﹣3 D．5 10．如图，在边长为（x+a）的正方形中，剪去一个边长为a的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，由左右两个阴影部分面积，可以得到一个恒等式是（　　） A．（x+a）2﹣a2＝x（x+2a） B．x2+2ax＝x（x+2a） C．（x+a）2﹣x2＝a（a+2x） D．x2﹣a2＝（x+a）（x﹣a） 二．填空题 11．若am＝3，an＝﹣2，则am+n＝　 　． 12．计算：5﹣2+（﹣2023）0＝　 　． 13．已知2m﹣3n＝﹣5，则代数式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值为　 　． 14．如图，正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为1和3，点C在边BG上，连接DE，DG，EG，则△DEG的面积为　 　． 15．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的边长之和为　 　． 三．解答题（共8小题） 16．计算：y3•（﹣y）•（﹣y）5•（﹣y）2． 17．解答下列问题 （1）已知2x＝a，2y＝b，求2x+y的值； （2）已知3m＝5，3n＝2，求33m+2n+1的值； （3）若3x+4y﹣3＝0，求27x•81y的值． 18．（1）化简：a﹣（5a﹣3b）+2（a﹣2b） （2）先化简，再求值：2（x2﹣2xy）﹣2（x2+2xy），其中x＝，y＝﹣1． 19．计算： （1）﹣3（2a2b﹣ab2）+2（a2+3a2b） （2）x5•x3﹣（2x4）2+x10÷x2 20．计算题： （1）﹣12x5y3z÷3x4y （2）（x﹣1）（x2+x+1） 21．简便计算： （1）982 （2）20242﹣4048×2023+20232 22．如图，图①、图②分别由两个长方形拼成，其中a＞b． （1）用含a、b的代数式表示它们的面积，则S①＝　 　．S②＝　 　； （2）通过观察说明（a+b）（a﹣b）＝　 　，请运用上面图形解释其中道理； （3）请你利用上述发现的结论计算式子：20252﹣20242． 23．一个底面是正方形的长方体，高为6cm，底面正方形边长为5cm，如果它的高不变，底面正方形边长增加了acm，那么它的体积增加了多少？ 24．数学活动课上，刘老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． 由图2，可得出三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系； （1）根据上述方法，要拼出一个面积为（a+2b）（a+b）的矩形，需要A卡片1张，B卡片2张，C卡片 　 　张． （2）根据得出的等量关系，解决如下问题： ①已知：a+b＝6，a2+b2＝14，求ab的值； ②已知（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝10，求（x﹣2021）2的值． 参考答案 一．选择题 1．解：x6•x2＝x6+2＝x8． 故选：C． 2．解：A、a4÷a＝a3，原题计算正确； B、（a5）2＝a10，故原题计算错误； C、（﹣ab）7＝﹣a7b7，故原题计算错误； D、a2•a3＝a5，故原题计算错误； 故选：A． 3．解：∵am＝2，an＝4， ∴a3m﹣2n＝（am）3÷（an）2 ＝23÷42 ＝． 故选：B． 4．解：|﹣5|＝5，（﹣3）0＝1，﹣＝﹣，（﹣1）3＝