第四章 几何图形初步 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 姓名 班级 学号 一、单选题 1．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（　　） A．两点之间，射线最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短 2．锐角加上锐角的和是 （　　） A．锐角　　 B．直角 C．钝角 D．以上三种都有可能 3．一个角的补角是它的余角的度数的3倍，则这个角的度数是（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 4．已知线段AB=12cm，AB所在的直线上有一点C，且BC=6cm，D是线段AC的中点，则线段AD的长为（　　） A．3cm B．9cm C．3cm 或6cm D．3cm或9cm 5．如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放在在桌面上，下列各组角一定能互补的是（　　） A．∠BCD和∠ACF B．∠ACD和∠ACF C．∠ACB和∠DCB D．∠BCF和∠ACF 6．如图，点为直线上一点，平分，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知线段，，画一条射线，在射线上依次截取，在线段上截取.则（　　） A． B． C． D． 8．一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图所示，下列判断正确的是（　　） A．A代表 B．B代表 C．B代表 D．C代表 二、填空题 9．若∠α＝10°45'，则∠α的余角等于　 　. 10．用一个平面去截正方体，截面　 　是三角形(填“可能”或“不可能”). 11．已知C为直线AB上一点，线段AB=4cm，BC=2cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为　 　． 12．往返甲乙两地的火车，中途还需停靠2个站，则铁路部门对此运行区间应准备　 　 种不同的火车票． 13．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于　 　度． 三、解答题 14．如图，已知直线和相交于点O，为直角，平分 ，.求的度数. 15．如图，直线EF和CD相交于点O，射线，且OC平分∠AOF，∠BOD＝20°．求∠BOE的度数． 16．如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°. （1）请你说明DO⊥OE； （2）OE平分∠BOC吗？为什么？ 17．如图，点是线段上一点，并且，点，分别为，的中点. （1）若线段，求的值； （2）若线段，求线段的长.（用含的式子表示） 18．一个正方体的表面展开图如图所示，请回答下列问题： （1）与标有C的面相对的面上标有字母：　 　； （2）若 ， ， ， 且相对两个面上整式的和都相等，求E代表的整式． 参考答案： 1．D 2．D 3．A 4．D 5．A 6．D 7．D 8．B 9．79°15' 10．可能 11．1cm或3cm 12．12 13．135 14．解：∵为直角，， ∴， ∵平分， ∴， ∴. 15．解：∵， ∴， 又∵， ∴， ∵OC平分∠AOF， ∴， ∴， ∴． 16．（1）解：∵OD平分∠AOC， ∴∠DOC= ∠AOC=20. ∵∠COE=70°， ∴∠DOE=90°， ∴DO⊥OE. （2）解：OE平分∠BOC. 理由：∵∠AOC+∠COE+∠BOE=180°， 又∵∠AOC=40°，∠COE=70°， ∴∠BOE=70°， ∴∠BOE=∠COE， ∴OE平分∠BOC. 17．（1）解：因为，， 所以，， 所以. （2）解：因为点，分别为，的中点， 所以，， 所以. 又因为， 所以. 18．（1）E （2）解：由题意得， ， 代入可得： $$