第三章一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 姓名 班级 学号 一、单选题 1．下列变形中，正确的是（　　） A．由 得 B．由 得 C．由 得 D．由 得 2．已知下列方程：①；②0.3x=1；③；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．设有x个人共种m棵树苗，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．根据题意，列方程正确的是（　　） A． ﹣2＝ +6 B． +2＝ ﹣6 C． ＝ D． ＝ 4．x=2是以下哪个方程的解（　　） A． B． C． D． 5．2022年2月6日女足亚洲杯决赛，在逆境中铿锵玫瑰没有放弃，逆转夺冠！某学校掀起一股足球热，举行了班级联赛，某班开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该班获胜的场数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．解关于x的一元一次方程a（2x﹣1）＝4x+m时，不论a为何值，x的解都相同，则m的值为（　　） A．﹣2 B．0 C． D．2 7．如果 是关于 的方程 的解，则 的值是（　　） A． B． C． D． 8．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算： ，已知 =18，则x=（　　） A．﹣1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．方程2x﹣3=0的解 　． 10．方程 是关于x的一元一次方程，则 　 　． 11．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利2元，若该书进价为20元，设标价为 元，则可列一元一次方程为　 　． 12．已知 是方程 的解，则代数式 的值是　 　． 13．某企业有 两条加工相同原材料的生产线．在一天内， 生产线共加工 吨原材料，加工时间为 小时；在一天内， 生产线共加工 吨原材料，加工时间为 小时．第一天，该企业将5吨原材料分配到 两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到 生产线的吨数与分配到 生产线的吨数的比为　 　．第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给 生产线分配了 吨原材料，给 生产线分配了 吨原材料．若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则 的值为　 　． 三、计算题 14．解方程: 15．解方程 （1） （2） 16．省城太原开展了“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满 元立减 元（每次只能使用一张）某品牌电饭煲按进价提高 后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金 元．求该电饭煲的进价． 17．小商品批发市场内，某商品的价格按如下优惠：购买不超过300件时，每件3元；超过300件但不超过500件时，每件2.5元；超过500件时，每件2元.某客户欲采购这种小商品700件. （1）现有两种购买方案：①分两次购买，第一次购买240件，第二次购买460件；②一次性购买700件.问哪种购买方案费用较省？省多少元？说明理由. （2）若该客户分两次购买该商品共700件（第二次多于第一次），共付费1860元，则第一次、第二次分别购买该商品多少件？ 18．某市蔬菜基地有一批蔬菜若干吨，有三种销售方式，利润如下表 销售方式 市场直接销售 粗加工销售 精加工销售 每吨获利（万 元） 0.1 0.45 0.75 已知加工能力如下：若蔬菜总量再增加20吨，粗加工刚好10天全部加工完.若蔬菜总量减少20吨，精加工刚好20天全部加工完，且精加工比粗加工每天少加工10吨，又精加工和粗加工不能同时进行，而受季节限制，基地必须要15天（含15天）内全部加工或销售，为此基地特制定了三种方案：①尽可能多的精加工，来不及加工的在市场上直接销售，②全部粗加工，③将一部分精加工，其余蔬菜粗加工，且刚好15天完成. 解答下列问题： （1）求基地这批蔬菜有多少吨？ （2）哪种方案获利最多？最多为多少万元？ 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．A 5．C 6．A 7．D 8．C 9． 10．-1 11． 12．23或29 13．2∶3； 14．解：去括号得：5x﹣25+2x=﹣4 移项得：7x=21 系数化为1得：x=3． 即原方程的解为x=3． 15．（1）解：移项得:2x+6x=2+6, 合并同类项得：8x=8， 系数化为1得：x=1 （2）