内容正文:
数学试题
考试时间:90分钟;
注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 中考所用排球的重量有严格标准,现有四个排球,超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,其中最接近标准质量的是( )
A. B. C. D.
2. 的相反数是( )
A. B. C. D.
3. 下面是四位同学画的数轴,其中正确的是( )
A. B.
C. D.
4. 下列说法正确的有( )
①一个数不是正数就是负数;②海拔表示比海平面低;
③负分数不是有理数;④零是最小的数;
⑤零是整数,也是正数;⑥是最大的负数.
A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 手机支付给生活带来便捷,如图是王老师某日微信账单的收支明细(正数表示收入,负数表示支出,单位:元),王老师当天微信收支的最终结果是( )
微信红包一来自王某某
某平台商户
扫二维码付给某店
A. 收入14元 B. 支出3元
C 支出18元 D. 支出10元
6. 刘叔叔把元钱存入银行,定期两年,年利率是.到期时,刘叔叔一共可取回( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
7. 如图是一个正方体的表面展开图,所有相对面的数字之和相等,则是( )
A. B. C. D.
8. 与结果相等的是( )
A. B. C. D.
9. 在数轴上有A、B两点,A点表示的数为,A点与B点之间的距离为5个单位长度,则B点表示的数的相反数是( )
A. 3 B. C. 或7 D. 3或
10. 如图所示,将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形,在2处拐第1个弯,在3处拐第二个弯,在5处拐第三个弯⋯拐第20个弯的地方的数是( )
A. 91 B. 111 C. 123 D. 132
二、填空题:本大题共 8 小题,每小题 3分,满分24 分.
11. 写出所有比大的非正整数:____________________.
12. “天宫课堂”第一课开始,神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课,全国超过6000万中小学生观看授课直播,其中6000万用科学记数法表示为_______________.
13. 3的相反数是______,的绝对值是______,的立方是______.
14. 已知,则______________.
15. 已知,则_____.
16. 仔细观察资料卡中信息,可以发现水银的凝固点比酒精的凝固点高______℃.
17. 已知,,在数轴上的位置如图所示,化简的结果是 ___________.
18. 对数的定义:一般地,若(且),那么叫做以为底的对数,记作,比如指数式可以转化为对数式,对数式,可以转化为指数式.计算 _____.
三、解答题:本大题共8小题,满分66分.
19. 计算:.
20. 计算:.
21. 计算:.
22. 计算:
23. 点A、B在数轴上的位置如图所示:
(1)点A表示的数是___________,点B表示的数是___________.
(2)在数轴上表示下列各数:0,,,.
(3)把(1)(2)中六个有理数用“”号连接起来
24. 老师设计了接力游戏.用合作的方式完成有理数运算,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:
(1)接力中,计算错误的学生有 ;
(2)请给出正确的计算过程.
25. 世界杯比赛中,根据场上攻守形势,守门员会在门前来回跑动,如果以球门线为基准,向前跑记作正数,返回则记作负数,一段时间内,某守门员跑动情况记录如下(单位:m):,,,,,,,.(假定开始计时时,守门员正好在球门线上)
(1)守门员最后是否回到球门线上?
(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米?
(3)如果守门员离开球门线的距离超过10米(不包括10米),则对方球员挑射极可能造成破门.请问在这一时间段内,对方球员有几次挑射破门的机会?
26. 我们知道,将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开,可以展成一个平面图形.
(1)下列图形中,是正方体的表面展开图的是(单选)______;
A.B.
C. D.
(2)如图所示的长方体,长、宽、高分别为4、3、6,若将它的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形.则下列平面图形中,可能是该长方体表面展开图的有(多选)______(填序号);
(3)下图是题(2)中长方体的一种表面展开图,在图上取A、B、C三个顶点(),若P、Q分别从A、