7.二次根式-【金榜行动】2023-2024学年八年级数学上册教学课件（北师大版）

海韵文T化传媒 数学八年级上册（北师版） 第二章实数 7.二次根式 第1课时 二次根式的性质及化简 海韵文T化传媒 县础练习 知识点一：二次根式的相关概念 一般地，形如 的形式叫二次根式.其中叫被 开方数」 1.下列各式中，一定是二次根式的是 A-4 B.32a C.√x2+1 D.√x-1 2.(成都中考)二次根式x-1中，x的取值范围是 A.x≥1 B.x>1 C.x≤1 D.x<1 海韵文T化传媒 知识点二：二次根式的性质及化简 积的算术平方根，等于 ,式子为√ab= (α≥0，b≥0).商的算术平方根，等于算术平方根的商， 式子为 (a≥0，b>0). 海韵文T化传媒 3化简：12x25=:(2)得 (3)√(-25)×(-49)= 4.能使等式 成立的x的取值范围是 海韵文T化传媒 知识点三：最简二次根式及二次根式化简 一般地，被开方数不含 ,也不含 的因 数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式 5.下列各式中属于最简二次根式的是 A.√0.5 B.√11 c D.W/18 6.化简： ()v32:(2),/7;(3)v2ma≥0. 海韵文T化传媒 巩固提升 7.下列根式：①W5;②49；③√3ab2;④√a+1; ⑤4.5；⑥ 次根式的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 海韵文T化传媒 3妥使式子十有意义则m的取值范围是 ( A.m>-1 B.m≥-1 C.m>-1且m≠1 D.m≥-1且m≠1 9.化简：√a2b4+a4b2(a≥0，b≥0) 海韵文化传媒 10.观察下列各数：√3,2√2，√15,2√6…，则第6 个数是 11.已知n是一个正整数，√/20n是整数，则n的 最小值是 ;若二次根式√3a+5是最简二 次根式，则最小的正整数a= 海韵文T化传媒 12.想一想：将等式√32=3和/7=7反过来的等式 3=√32和7=√7还成立吗？式子：9 12 2 1 =√3和4 8 =√2成立吗？ 海韵文T化传媒 仿照上面的方法，化简下列各式： (1)2 :2品(6 1 1海韵文T化传媒 数学八年级上册（北师版） 第二章实数 7二次根式 第2课时二次根式的乘除 海韵文T化传媒 基础练习 知识点一：二次根式的乘除 二次根式的乘法法则： ；二次 根式的除法法则： 海韵文T化传媒 1.计算10÷√2的结果为 /5 A./5 B.5 D 2 2 2.判断15×√/40的值介于下列哪两个整数之间 () A.22,23 B.23,24 C.24,25 D.25,26 3训算2一；23写1写 海韵文T化传媒 知识点二：二次根式的加减运算 先把各二次根式化为 ,再把被开数 的二次根式 4.下列二次根式中，不能与12合并的是 A.W48 B.√/18 D.-√75 3 5计算：2，？-8 (2) ; √32-√8 2 海韵文T化传媒 知识点三：二次根式的运算与乘法公式 6.若x=√7-√6，y=√7+√6，则xy的值为 ( A.27 B.26 C.13 D.1 7.如果(2+√/3)2=a+b3(a、b为有理数)，那么a+b等于 A.7 B.9 C.10 D.11 海韵文T化传媒 8.计算： (1)5√12×3/18； (2)(3-√7)(3+√7)+√2(2-√2)； (3)076 √0.19 海韵文T化传媒 巩固提升 9.下列计算正确的是 ( ) A.23×3√3=63 B.√2+3=√5 C.55-22=33 D.2÷3=V6 3 海韵文T化传媒 10.对于任意正数m、n,定义运算※为：m※n= √m-n(m≥n) ,计算(3※2)×(8※12)的 mtn(m<n） 结果为 A.2-46 B.2 C.25 D.20 海韵文T化传媒 1,式子4 化简的结果是 √3+1 A.23+2 B.23-2 C.4(3-1) D.4(√3+1) 3 12.已知△ABC的三边长分别为2√5,25， 2√10，则这个三角形的面积为 海韵文T化传媒 13.设10的整数部分为a,小数部分为b,则 b(10+a)= 14.计算：(2+√3)202·(2-√3)223= 15.已知x= √3-√2 2 3+2,则上1的值是 2 X y