1.探索勾股定理-【金榜行动】2023-2024学年八年级数学上册教学课件（北师大版）

海韵文化传媒 数学八年级上册（北师版） 第一章勾股定理 1.探索勾股定理 海韵文T化传媒 垦础练习 知识点一：勾股定理 勾股定理：如果直角三角形的两条直角边分别为α、b,斜边为 c,那么 1.已知△ABC的三边分别是a、b、c,若∠B=90°，则有关系式( A.a2+b2=c2B.a2+c2=b2C.a2-b2=c2D.b2+c2=a2 2.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，则BC= 5 3 B 第2题图 海韵文化传媒 知识点二：勾股定理的应用 3.已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走4km,乙往南走了 3km,这时甲、乙两人相距 km. 4.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=1,则AB2+BC2+AC2= A 第4题图 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，若c=10,a:b=3:4,则b= 海韵文T化传媒 知识点三：利用勾股定理求边长与面积 6.（眉山中考)如图，四边形均为正方形，正方形中的数字代表其面 积，字母B所代表的正方形的面积是 () A.12 B.13 C.144 D.194 25 B 3cm 169 8cm 17 cm 第6题图 第7题图 7.如图所示，阴影部分是长方形，则它的面积是 () A.15 cm2 B.45 cm2 C.65 cm2 D.100cm2 海韵文T化传媒 8.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b为直角边，c为斜边 (1)若a=12,b=35,求c; (2)若a=20,c=29,求b: (3)若c=25,b=24,求a; 海韵文T化传媒 巩固提升 9.一根高9m的旗杆在离地4m高处折断仍相 连，此时在3.9m远处玩耍的身高为1m的小 明 A.没有危险 B.有危险 C.可能有危险 D.无法判断 海韵文T化传媒 10.(襄阳中考)赵爽弦图”巧妙地利 用面积关系证明了勾股定理，是 我国古代数学的骄傲，如图所示 的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形 和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直 角三角形较长直角边长为α，较短直角边长 为b,若(a+b)2=21,大正方形的面积为13， 则小正方形的面积为 ( A.3 B.4 C.5 D.6 海韵文T化传媒 11.如图，在Rt△ABC中，AB=9,BC=6,∠B= 90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D 重合，折痕为MN,则线段BN的长为() A. 5 B. 5 C.4 D.5 2 M D B 第11题图 海韵文T化传媒 12.如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高 6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树顶 飞到另一棵树的树顶，问小鸟至少飞行 米. 第12题图 海韵文T化传媒 13.如图，居民小区内有一块边长AC=60米的正方 形草坪，在草坪B处有健身器材，有的居民从A 处去B处锻炼身体时，为了贪近，在草坪内踏出 一条路AB,居委会王大妈想在A处立一个写有 “少走米，踏之何忍”的警示牌，她在 处填 上适当的数字应是 草坪 B 111米 60米 第13题图