21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系 同步练习2023--2024学年 人教版九年级数学 上册

21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系 一、单选题（每小题2分，共10分） 1．设方程的两个根为与，则（    ） A．1 B． C．2 D． 2．若，是一元二次方程的两个根，则的值为（    ） A． B．4 C． D．3 3．若关于x的一元二次方程的一个实数根为2，则另一实数根和m的值分别为（　　） A．， B．，8 C．4， D．4，8 4．关于的一元二次方程，下列说法正确的是（    ） A．当时，此方程有两个不相等的实数根 B．当时，此方程没有实数根 C．当时，此方程有两个相等的实数根 D．此方程根的情况与的值无关 5．若是方程的两个实数根，则代数式的值等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题2分，共10分） 6．已知，，是方程的两根，则的值为 ． 7．关于的方程的两根分别为，则的值为 ． 8．已知是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于 ． 9．若是的两个根，且，则的值是 ． 10．已知、是关于x的方程的两个实数根，且，，则的值是 ． 三、解答题（3小题，共30分） 11．（10分）已知关于的一元二次方程． (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程的两个实数根分别为，，且，求的值． 12．（10分）已知关于x的一元二次方程有实数根． (1)求实数k的取值范围． (2)设方程的两个实数根分别为，若，求k的值． 13．（10分）已知关于的方程． (1)求证：无论取何值，这个方程总有实数根； (2)若等腰三角形的一边长，另两边、恰好是这个方程的两个根，求的周长 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 答案第8页，共8页 答案第1页，共1页 $$