4.1 成比例线段 巩固习题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

4.1 成比例线段（巩固习题）-北师大九年级上册 一．选择题 1．如果x：y＝2：3，那么下列各式中成立的是（　　） A． B．2x＝3y C． D． 2．等边三角形的一边与这边上的高的比是（　　） A．：2 B．：1 C．1： D．2： 3．已知线段a＝2，b＝3，c＝4，如果线段a，b，c，d成比例，则线段d的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 4．已知，则下列变形不正确的是（　　） A． B．2a＝3b C． D．3a＝2b 5．在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（　　） A． B． C． D． 6．下列线段成比例的是（　　） A．1，2，3，4 B．5，6，7，8 C．1，2，2，4 D．3，5，6，9 7．若＝，则的值为（　　） A．1 B． C． D． 8．某两地的距离为3000米，画在地图上的距离是15厘米，则地图上的距离与实际距离之比是（　　） A．1：200 B．1：2000 C．1：20000 D．1：200000 9．已知，则x：y等于（　　） A．5：2 B．5：4 C．4：5 D．2：5 10．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC、AB上一点，且AF＝BE，AE与DF交于点G，连接CG．若CG＝BC，则AF：FB的比为（　　） A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4 二．填空题 11 ．如图，在线段AB上找到一个点C，且AC＜BC，满足AC：CB＝CB：AB，设AB＝1m，则线段AC＝　 　m． 12 ．已知＝，则的值为 　 　． 13 ．3、6、7、x四个数能组成比例，且组成的比例比值为2，则x＝　 　． 14 ．我们把边长是两条对角线长度的比例中项的菱形叫做“钻石菱形”，如果一个“钻石菱形”的边长是6，那么这个菱形的面积是 　 　． 15 ．在比例尺为1：100000的盐都旅游地图上，测得大纵湖东晋水城与杨侍生态园的距离约为31cm，则大纵湖东晋水城与杨侍生态园的实际距离约为 　 　km． 三．解答题 16 ．（1）已知线段a＝2，b＝6，求线段a，b的比例中项线段c的长． （2）已知x：y＝3：2，求的值． 17 ．已知a，b，c为△ABC的三边，，且a+b+c＝12，求△ABC的面积． 18 ．（1）解方程：2x2﹣6x﹣3＝0； （2）已知＝＝，且2a+3b﹣2c＝10，求a﹣2b+3c的值． 19 ．阅读理解： 已知：a，b，c，d都是不为0的数，且＝，求证：＝． 证明：∵＝， ∴+1＝+1． ∴＝． 根据以上方法，解答下列问题： （1）若＝，求的值； （2）若＝，且a≠b，c≠d，证明＝． 20 ．已知a、b、c是△ABC的三边长，且＝＝≠0，求： （1）的值． （2）若△ABC的周长为90，求各边的长． $$