第14单元 整式的乘法与因式分解-【精准教学】2023-2024学年八年级上册数学星级题库精编版（人教版）

数学人教版 试卷第1页，共1页 1 / 2 数学人教版8年级上册 第14单元精准教学★★★★★题库 一、单选题 1．如图，用1块边长为a的大正方形，4块边长为b的小正方形和4块长为a，宽为b的长方形（），密铺成正方形，已知，正方形的面积为S（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．用分组分解法将分解因式，下列分组不恰当的是（　　） A． B． C． D． 3．若，，满足，，，则的值为（    ） A．1 B． C． D．12 4．下列计算中正确的是（   ） A． B． C． D． 5．如果是多项式的一个因式．则k的值为（    ） A． B．1 C．4 D．8 6．已知，则的值为（　　） A． B．0 C． D． 7．已知实数、y、满足：(，下列式子一定成立的是(　　) A． B． C． D． 8．已知当和时，多项式的值相等，且，则当时，多项式的值等于（　　） A． B． C．3 D．11 9．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：．以下说法正确的有（    ）个． ①分解因式：； ②若a，b，c是的三边长，且满足，则为等边三角形； ③若a，b，c为实数且满足，则这三边能构成三角形 A．3 B．2 C．1 D．0 10．对于两个整式，，有下面四个结论：（1）当时，的值为；（2）当时，则；（3）当时，则；（4）当时，则或；以上结论正确的有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．已知，，则的值为（　　） A．3 B．6 C．8 D．11 12．把分解因式，正确的是（    ） A． B． C． D． 13．计算的值为（    ）． A． B． C． D． 14．若，，则代数式的值为（    ） A．6 B．12 C．18 D．24 15．下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 16．下列多项式：①，②，③，④．其中有一个相同因式的多项式是（    ） A．①和② B．①和④ C．①和③ D．②和④ 17．已知，则多项式的值为（    ） A．24 B．18 C． D． 18．在日常生活中，如取款、上网等都需要密码，有一种利用“因式分解”法生成的密码，方便记忆．如：对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，用上述方法生成的密码可以是（    ） A． B． C． D． 19．已知，，那么下列关于，，之间满足的等量关系正确的是（    ） A． B． C． D． 20．下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 21．若，则（    ） A．， B．， C．， D．， 22．将几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式．例如，由图（1）可得等式：．将图（2）所示的卡片若干张进行拼图，可以将二次三项式分解因式为（        ） A． B． C． D． 23．小淇将展开后得到；小尧将展开后得到，若两人计算过程无误，则的值为（　　） A． B．4043 C． D．1 24．已知，则代数式的值为（    ） A．2020 B．2024 C．2021 D．2034 25．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，S△ABC＝60，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AB，交AB于点E、AC于点F，在EF上确定一点P，使PB＋PD最小，则这个最小值为（    ） A．10 B．11 C．12 D．13 26．对于任意的有理数,我们规定  ,如  ．求的值为（    ） A． B． C． D． 27．下列各式，从左到右的变形中，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 28．已知实数m，n满足，则的最大值为（    ） A．24 B． C． D． 29．已知，则的值是(   ) A．0 B．1 C．－1 D．2 30．如图，有一张边长为b的正方形纸板，在它的四角各剪去边长为a的正方形．然后将四周突出的部分折起，制成一个无盖的长方体纸盒．用M表示其底面积与侧面积的差，则M可因式分解为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 31．已知，则的值为__________． 32．已知，，且，则的值等于_______． 33．计算：（1）_________；（2）_______． 34．当时，代数式__________ 35．若一个两位数（a，b均为正整数目：，）等于其各位数字之和的k倍（k为整数），则称M为“开心数”，k为M的开心指数，则24的开心指数为_______；若一个“开心数”N与其开心指数的8倍的差是14的正约数，则N的最大值为_____