第十九章 一次函数 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 一、选择题 1．一本笔记本5元，买本共付元，则5和分别是（　　） A．常量，常量 B．变量，变量 C．常量，变量 D．变量，常量 2．正比例函数的图象经过的象限是（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第一、二象限 3．已知正比例函数，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．下列点中，在函数的图象上的是（　　） A． B． C． D． 5．直线是由（　　）单位长度得到的． A．向右平移8个 B．向左平移8个 C．向下平移8个 D．向上平移8个 6．已知点都在直线上，则m，n的大小关系是（　　） A． B．m=n C．m＜n D．不能确定 7．当时，对于x的每一个值，函数（k≠0）的值都小于函数的值，则k的取值范围是（　　） A．且 B． C． D． 8．已知直线与交点的坐标为，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 9．公式 表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度. 表示弹簧的初始长度,用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧的长度，用厘米（cm）表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（　　） A．L=10+0.5P B．L=10+5P C．L=80+0.5P D．L=80+5P 10．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法不正确的是（　　） A．他离家8km共用了30min B．他等公交车时间为6min C．他步行的速度是100m/min D．公交车的速度是350m/min 二、填空题 11．已知P1（﹣2，y1），P2（1，y2）是一次函数y＝﹣3x图象上的两个点，则y1　 　y2（填＞，＜或＝）． 12．直线在y轴上的截距为　 　． 13．如图，函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，在第一象限内有一点，当时，m的值为　 　． 15．某出租车公司的收费标准如图，其中x（km）表示行驶里程，y(元）表示车费．若乘客在打车后付费42元，则该乘客乘坐出租车行驶了　 　km． 三、解答题 16．如图．一次函数的图像交轴于点，，与正比例函数的图像交于点，点的横坐标为1． （1）求一次函数的解析式． （2）请直接写出时自变量的取值范围． 17．已知直线l1和l2的表达式分别为y＝2x﹣3和y＝kx﹣5，这两条直线相交于点A（﹣2，n）． （1）求n和k的值； （2）若直线l3的表达式为y＝﹣6x﹣19，试说明：直线l1，l2，l3相交于同一个点． 18．如图：在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A，B两点，直线分别交x轴，y轴于C，D两点，直线AB，CD交于点M（4，a）． （1）求a和k的值； （2）点P是直线CD上的一动点，若△PBM的面积为20，求点P的坐标． 19．为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验，其平均单株产量千克与每平方米种植的株数构成一种函数关系每平方米种植2株时，平均单株产量为4千克；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少0.5千克. （1）求关于的函数表达式； （2）每平方米种植多少株时，能获得的产量？ 20．疫情期间，某乳品公司计划向马关县红十字会捐赠一批牛奶，甲运输公司提出：每千克运费0.48元，不收取其他费用：乙运输公司提出：每千克运费0.28元，另收取其他费用600元． （1）设这批牛奶共x千克，选择甲公司运输，所需费用为元，选择乙公司运输，所需费用为元，请分别写出，与x之间的关系式； （2）该公司选择哪家运输公司运送这批牛奶更划算，请说明理由． 21．某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据： 原料 含量 产品 A (单位：千克) B (单位：千克) 甲 9 3 乙 4 10 （1）设生产甲种产品x件，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围； （2）若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为y元，求出成本总额y（元）与甲种产品件数x（件）之间的函数关系式；当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额． 参考答案 1．C 2．B 3．B 4．A 5．C 6．C 7．C 8．C 9．A 10．D 11．＞ 12． 13． 14． 15．25 16．（1）∵， ∴， ∵点的横坐标为1，， ∴， ∵， ∴解得， 故一次