13.3.2等边三角形同步练习2023-2024学年人教版八年级上册数学

人教版八年级上册数学13.3.2等边三角形同步练习 一、填空题 1．如图，在中，，平分，交于点，且．若，则 ． 2．如图，已知中，，，，则 cm．    3．如图，已知在等边 中， 与 相交于点 ，过点A作 ，垂足为点，那么 的度数是 ．    4．在中，，，，则的周长是 ． 5．如图，是等边三角形，为角平分线，若，则的长度为 ． 6．如图，已知等边三角形的高为，为内一点，于点，于点，于点．则 ． 7．在“玩转数学”活动中，小林剪掉等边三角形纸片的一角，如图所示，发现得到的与的和总是一个定值．则 度． 8．如图，在中，，，平分，若，则 ． 二、单选题 1．如图，三角形中，，是高，，，则的长为(    ) A． B． C． D． 2．如图，已知和都是等边三角形，，交于点，则等于（    ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，是高，，若，则的长度为（    ） A．6 B．9 C．12 D．15 4．如图，在中，，，，垂直平分，则的值为（    ） A．12 B． C．8 D．9 5．如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为（    ） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 6．如图，在中，是的中线，是的平分线，交的延长线于点F，则的长为（　　） A．5.5 B．6.5 C．7.5 D．6 7．如图，已知，平分，，若，，则的长是(   ) A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 8．如图，为线段上一动点（不与点重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接．则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的是（    ） A．①②③④⑤ B．①②③ C．①②③④ D．①②③⑤ 三、解答题 1．如图，在中，，平分，垂直平分于D．若，求的值． 2．如图，是等边三角形，是中线，延长至，， (1)求证：． (2)在图中过作交于，若，求的周长． 3．如图，是等边三角形，点D，E分别在，的延长线上，且．求证：． 4．如图，在中，的平分线交BC于点D，，垂足为E． (1)求的大小； (2)若，求的长． $$