第一章特殊平行四边形单元卷2023-2024学年北师大版九年级数学上册

九年级上册第一章特殊平行四边形单元练习卷 一.选择题（共10小题） 1.下列说法中，不正确的是() A.一组邻边相等的矩形是正方形B.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 C.一组邻边相等的平行四边形是菱形D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2.已知菱形ABCD的面积为96cm2,对角线AC的长为16cm,则此菱形的边长为() A.20cm B.14cm C.3V2cm D.10cm 3.如图，菱形ABCD中，AC交BD干O.DE⊥BC干E.连接OE.若LABC=140°，则LOED的度数 为() A.15 B.20 C.25° D.30 4.如图.四边形OBCD是正方形.O.D两点的坐标分别是(0.0)，(0.6)，点C在第一象限.则两 对角线OC,BD的交点的坐标是() A.(6,3) B.(6.4) C.(3.3) D.(6.6) 29 第3题 第4题 第5题 第6题 第7题 5.如图.在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交干点O,添加下列条件不能判定四边形ABCD 是矩形的是() A.AC⊥BD B.AB⊥BC C.AC=BD D.∠1=∠2 6.如图.在正方形ABCD中，点F为AB上一点，CF与BD交干点E,连接AE,若LBCF=20°，则∠ AEF为（) A.35 B.40° C.45° D.50 7.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE干点G,CD=AE.若BD =8.CD=5.则△DCG的面积是() A号 &是 c盟 D.15 4 8.如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下： 甲：连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD.AC.BC干M.O.N.连接AN.CM,则四边形 ANCM是菱形 乙：分别作LA,LB的平分线AE,BF,分别交BC,AD干E,F,连接EF,则四边形ABEF是菱形 根据两人的作法可判新() 第1页（共5页） A.甲正确.乙错误B.甲、乙均正确C,乙正确.甲错误D,甲、乙均错误 9.如图.在正方形ABCD中，AB=4,E,F分别为边AB.BC的中点，连接AF,DE.点，H分别为 DE.AF的中点，连接GH,则GH的长为() A.V2 B.1 C.√2 D.2 2 第8题 第9题 第10题 10.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点.且BE=CF.连接BF、 DE.则BF+DE的最小值为() A.8 B.4V2 C.4W3 D.4W5 二.填空题（共5小题） 11.如图.菱形ABCD的对角线AC,BD相交干点O.E为AD的中点，若OE=3,则菱形ABCD的周 长为一 12.对下列现象中蕴含的数学原理闸述正确的是 (填序号) （1 图2)图(3) 24) ①如图(1)，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成一个平行四边形.其依据 是两组对边分别平行的四边形是平行四边形， ②如图(2).工人师傅在做矩形门窗时.不仅测量出两组对边的长度是否相等，还要测量出两条对角线 的长度相等，以确保图形是矩形.其依据是对角线相等的四边形是矩形. ③如图(3)，将两张等宽的纸条放在一起，重合部分构成的四边形ABCD一定是菱形.其依据是一组 邻边相等的平行四边形是菱形 ④如图(4).把一张长方形纸片按如图方式折一下，就可以裁出正方形.其依据是一组邻边相等的矩形 是正方形 13.如图，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第2个正方形 ACEF,再以第2个正方形的对角线AE为边作第3个正方形AEGH.如此下去，则第n个正方形的面 积5n= 14.如图.在矩形ABCD中.AD=12cm.点P从点A到点D以每秒1cm的速度运动.点Q以每秒4cm 的速度从点C出发向点B运动，并在B、C两点之间做来回运动，两点同时出发，点P到达点D时P、 Q停止运动.当线段PQAB时.AP的长可以是一 15.如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠B=45°，点E在边AB上，将△BCE沿CE折叠.若点B的对应 点B落在AD边所在的直线上，则BE的长为 第2页（共5页） C 第11题 第13题 第14题 第15题 三.解答题（共9小题） 16.如图.在正方形ABCD中，点E.F分别在AD,CD上，且AE=DF.BE与AF相交干点O.P是 BF的中点.连接OP. (1)试判断AF与BE的关系.并证明你的结论： (2)若AB=5.AE=2.求OP的长 17.如图.四边形ABCD是正方形.E,F是对角线AC上的两点，且AE=CF (1)求证：四边形BEDF是菱形： (2)若AC=8.AE=2.求四边形BEDF的周长. 18.已知：如图.在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，