第二章一元二次方程期中复习卷2023-2024学年北师大版九年级数学上册

第二章一元二次方程复习题 一.选择题（共10小题） 1.下列方程中，①2x2·1=0.②ax2+bx+c=0.③（x+2)(×·3)=x2·3,④2x2 是0，⑤x2音-5.一元二次方程的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.若将一元二次方程x2·6x·1=0化成(x+m)2=n(m,n为常数)的形式，则m+n的值是() A.6 B.7 C.8 D.9 3.关干×的方程kx2.(k+2)X+上=0有两个不相等的实数根，k的取值范围是() A.k>·1 B.k≥·1且k≠0C.k≥-1 D.k>·1且k≠0 4、已知m是一元二次方程x2·3x+1=0的一个根.则2021·m2+3m的值为() A.2022 B.2021 C.2019 D.·2020 5.在今年举办的东京奥运会上，杨倩在女子10米气步枪决赛中夺得冠军，为中国代表团揽入首枚金牌， 随后杨倩同款“小黄鸭'发卡在电商平台上爆单，该款发卡在某电商平台上7月24日的销量为5000个， 7月25日和7月26日的总销量是22500个.若7月25日和26日较前一天的增长率均为x,则x 满足的方程是() A.5000(1+x)2=22500 B.5000(1·x)2=22500 C.5000(1+x)+500(1+x)2=22500 D.5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=22500 6.对干任意实数a.b.我们定义新运算“*”：a*b=a2+2ab·b2,例如：3*5=32+2×3×5·52=14. 若m.n是方程(x+2)3=0的两个实数根.则上，的值为(（) m n A B.·3 c号 D.·10 7 7.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了 3540张相片，如果全班有×名学生，根据题意，列出方程为（) A.X(x+1)=3540 B.2x(x+1)=3540C.x(x·1)=3540 D.x-)= 2 3540 8.等腰三角形的两边a、b满足a2+b2-6a·14b+58=0.则这个三角形的周长为() A.13 B.15 C.17 D.13或17 9.我们知道方程x2+2x一3=0的解是1=1，X2=一3，现给出另一个方程(2x十3)2+2(2x十3)一3= 0.它的解是(） A.X1=1,X2=3B.X1=1.x2=-3C.X1=-1.X2=3D.x1=-1.X2=-3 10.已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交干O点.且OA、OB的长分别是关干x的方程x2+(2m-1) x+m2+3=0的根，则m等干() A.-3 B.5 C.5或-3 D.-5或3 二.填空题（共5小题） 11.写出一个以4，一5为根且二次项系数为1的一元二次方程」 12.请根据图片内容填空：每轮传染中，平均一个人传染了 人 我叫Dmicron(奥密克戎)，是新冠病毒 的变异毒株，我的传染性很强，传播速度 很快。有一次我感染了1个人，此人未核 有效隔离，经过两轮传染后共有121名感 染者. 13.已知关于x的方程x2+bx+a=0,有一个根是·a(a≠0)，则a·b的值为 14.如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形 后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2 米，现已购买这种铁皮每平方米需20元钱。问张大叔购买这张铁皮共花了是元钱 15.现要在一个长为35m.宽为22m的矩形花园中修建等竞的小道，剩余的地方种植花草，如图.要使 种植花草的面积为625m2,设小道的宽为×.根据题意，可列方程 35 为 22 三.解答题（共8小题） 16.解方程： (1)3x2+5x+1=0. (2)2(x·3)2=5(3·x) (3)(y+22=(3y-12 17.已知关干x的一元二次方程mx2·4x+4·m=0 (1)求证：此方程有实数根： (2)若m为整数.且此方程有两个互不相等的非负整数根，求m的值， 18.已知关干X的一元二次方程x2。(2k·1)x+k2·4=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围： (2)选取一个合适的整数k,使方程的解为整数，并解出方程 (③)是否存在实数k,使方程的两个实数根互为相反数？如果存在.求出k的值：如果不存在，说明理 由 19.已知关干×的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根： (2)若△ABC的两边AB.AC的长是这个方程的两个实数根.第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三 角形时，求k的值 20.今年是我国脱贫胜利年，我国在扶贫方面取得了巨大的成就，技术扶贫也使得我省某县的一个电子器 件厂脱贫扭亏为盈.该电子器件厂生产一种电脑显卡，