第一章 勾股定理 同步测试卷（一）2023-2024学年 北师大版八年级数学上册

2023-2024学年度初中数学第一章《勾股定理》同步测试卷一 八年级数学 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 一、单选题（每小题4分，共40分） 1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是　　 A．3， 4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，12 2．下列说法中，错误的是（　　） A．在△ABC中，若∠C＝∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形 B．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5．则△ABC是直角三角形 C．在△ABC中，若∠A＝∠B﹣∠C，则△ABC是直角三角形 D．在△ABC中，若三边长a，b，c满足a：b：c＝1：2：，则△ABC是直角三角形 3．我国是最早了解勾股定理的国家之一，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（    ） A．   B．   C．   D．   4．如图，有一个水池，水面是边长为10尺的正方形，水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．若把这根芦苇拉向水池一边，顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度为（    ）尺． A．6 B．5 C．13 D．12 5．如图，在一块四边形ABCD空地种植草皮，测得m，m，m，m，且．若每平方米草皮需要200元，则需要投资（    ） A．16800元 B．7200元 C．5100元 D．无法确定 6．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为（　　）米． A．0.9 B．1.3 C．1.5 D．1.6 7．如图，小明和小华同时从P处分别向北偏东60°和南偏东30°方向出发，他们的速度分别是3m/s和4m/s，则20s后他们之间的距离为（　　） 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 A．80m B．100m C．120m D．140m 8．已知ΔABC的三边分别长为a，b，c，且满足+|b-15|+-16c+64=0，则ΔABC是（    ） A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形 C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形 9．在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以下图形，验证著名的勾股定理：这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（    ） 第10题图 A．统计思想 B．分类思想 C．数形结合思想 D．函数思想 10．葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上．现有一段葛藤绕树干盘旋2圈升高为，如果把树干看成圆柱体，其底面周长是，如图是葛藤盘旋1圈的示意图，则这段葛藤的长是（    ）m． A．1.3 B．2.5 C．2.6 D．2.8 二、填空题（每小题4分，共40分） 11．△ABC中，，，高，则△ABC的面积为 ． 12．若的三边长a、b、c满足，那么是 三角形。 13．如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米（即米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为 ．    第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 14．如图，在△ABC中，AC＝3 cm，BC＝4 cm，AB＝5 cm，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△DEF的面积等于 ． 15．如图，在中，，则三个半圆面积S1，S2，S3的关系为 ． 16．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，踩伤了花草．则他们仅仅少走了 步路．（假设2步为1米） 17．一根直立于水中的芦节（BD）高出水面（AC）2米，一阵风吹来，芦苇的顶端D恰好到达水面的C处，且C到BD的距离AC＝6米，水的深度（AB）为 米 18．如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它爬的最短距离是 ． 19．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是 ． 20．如图所示，等腰与等腰中，，，，则 第17题图 第18题