1.2.3 充分条件、必要条件（第1课时）（分层练习）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）

1.2.3充分条件、必要条件 分层练习 一、单选题 1．（2021秋·高一课时练习）=的一个充分条件是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高一假期作业）若不等式的一个充分条件为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高三专题练习）已知有A、B、C、D四个命题，其中A为B的必要条件，B为C的充分条件，C为D的必要条件，D为A的必要条件.若增加条件使得A、B、C、D中的任意一个命题均为A、B、C、D四个命题的必要条件，则这个条件可以为（    ）. A．B为C的必要条件 B．B为A的必要条件 C．C为D的充分条件 D．B为D的必要条件 4．（2023春·福建南平·高二统考期末）“”是“方程无实数解”的（    ） A．充分条件但不是必要条件 B．必要条件但不是充分条件 C．既充分也必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2023春·陕西商洛·高二校考阶段练习）不等式“在上恒成立”的一个充分条件但不是必要条件是（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·河北保定·高二定州市第二中学校考阶段练习）设，则“”是“”的（    ） A．既充分也必要条件 B．充分条件但不是必要条件 C．必要条件但不是充分条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题 7．（2022秋·河北廊坊·高一廊坊市第一中学校考期末）下列说法正确的有（    ） A．已知集合，全集，若，则实数的集合为 B．“”是“”的必要条件但不是充分条件 C．命题，成立的充要条件是 D．“”是“”的充分条件但不是必要条件 8．（2023·江苏·高一假期作业）对任意实数a，b，c，下列命题中真命题是（　　） A．是的既充分也必要条件 B．“是无理数”是“a是无理数”的既充分也必要条件 C．是的既充分也必要条件 D．是的必要条件 三、填空题 9．（2022秋·福建泉州·高一福建省南安第一中学校考阶段练习）下列命题为真命题的是（写出所有正确说法的序号） . ①函数经过点的既充分也必要条件是； ②二次函数经过点的既充分也必要条件是； ③若已知二次函数，则经过点的既充分也必要条件； ④“”是“二次函数有两个异号零点”的必要条件但不是充分条件. 10．（2022秋·重庆沙坪坝·高一重庆市第七中学校校考阶段练习）若“”是“”的既充分也必要条件，则实数m的取值是 ． 11．（2023·全国·高三对口高考）给出以下四个条件：①；②或；③；④且．其中可以作为“若，则”的一个充分条件但不是必要条件的是 ． 四、解答题 12．（2023秋·云南红河·高一统考期末）集合，. (1)当时，求； (2)从下面条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知条件，求实数m的取值范围 条件①：是的充分条件； 条件②：； 条件③：. 注：答题时应首先说明本人所选条件，若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分. 13．（2021秋·安徽六安·高一霍邱县第一中学校考阶段练习）求证：关于的方程有一个负实数根的既充分也必要条件是或. 14．（2020秋·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考期中）若集合，，试写出： （1）的一个既充分也必要条件； （2）的一个必要条件但不是充分条件. 1．（2023·江苏·高一假期作业）如果对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]＝3，[0.6]＝0，[－1.6]＝－2，那么“[x]＝[y]”是“|x－y|＜1”的（　　） A.充分条件但不是必要条件 B.必要条件但不是充分条件 C.既充分也必要条件 D.既不充分也不必要条件 2．（2022秋·浙江金华·高一校考阶段练习）已知，条件，条件 ，若是的充分条件但不是必要条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·湖南常德·高一汉寿县第一中学校考期末）（多选）已知命题：关于的不等式的解集为R，那么命题的一个必要条件但不是充分条件是（   ） A． B． C． D． 4．（2018秋·上海黄浦·高一上海市敬业中学校考期末）方程至少有一个正实数根的既充分也必要条件是 ； 5．（2022秋·高一校考课时练习）已知：，：，且是的充分条件但不是必要条件，则实数的取值范围是 ． 6．（2022秋·高一校考单元测试）设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为，对于A中的任意两个元素，，规定：. (1)计算：； (2)请用数学符号语言表述运算满足交换律，并给出证明； (3)若“A中的元素”是“，都有成立”的既充分也必要条件，试求出元素I. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！20 学科网（北京）股