第4章 一次函数 综合能力检测试卷 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

一次函数 综合能力检测试卷 1、 选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分） 1．二次根式 有意义的x的范围是（   ） A．x＝1 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤1 2．已知在正比例函数中，随的增大而减小，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．若一个正比例函数的图象经过，两点，则m的值为（   ） A． B．0 C．3 D．6 4．一个正比例函数的图象经过点，它的表达式为 （   ） A． B． C． D． 5．如图是函数与的图象，下列说法错误的是（   ）    A．函数的图象经过原点 B．函数由直线向上平移6个单位得到 C．函数的图象与y轴交于点 D．两函数图象倾斜度相同 6．函数的图象具有的性质是（   ） A．与直线有交点 B．经过点（，0） C．经过第三象限 D．y随x的增大而减小 7．若直线经过一、二、三象限，则直线的图像是（   ） A．B．C． D． 8．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积（单位：平方米）与工作时间（单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（   ） A．40平方米 B．50平方米 C．80平方米 D．100平方米 9．桂林作为国际旅游名城，每年吸引着大量游客前来观光．现有一批游客分别乘坐甲乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往某个旅游景点．行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点，乙大巴全程匀速驶向景点．两辆大巴的行程s（km）随时间t（h）变化的图象（全程）如图所示．依据图中信息，下列说法错误的是（   ） A．甲大巴比乙大巴先到达景点 B．甲大巴中途停留了0.5h C．甲大巴停留后用1.5h追上乙大巴 D．甲大巴停留前的平均速度是60km/h 10．一次函数y1＝ax+b与一次函数y2＝bx+a在同一坐标系中的大致图象可能是（   ） A．B．C． D． 11．甲乙两车从城出发匀速驶向城，在整个行驶过程中，两车离开城的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系如图，下列结论正确的有（   ）个 ①两城相距千米 ②甲车比乙车早出发小时，却晚到小时 ③相遇时乙车行驶了小时 ④当甲乙两车相距千米时，的值为或或或    A． B． C． D． 12．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣x+6与x，y轴分别交于A，B两点，点C（0，n）是线段BO上一点，将△AOB沿直线AC折叠，点B刚好落在x轴负半轴上，则点C的坐标是（   ） A．（0，3） B．（0，） C．（0，） D．（0，） 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 13．若点A（3，-5）和点B（-6，a）都在正比例函数y=kx的图象上，则a的值为_______ 14．已知一次函数的图象如图所示，则的取值范围为________ 15．已知直线经过点，则此正比例函数的解析式为________ 16．直线y＝kx＋b经过一、二、四象限，则k、b应满足_________ 17 .在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发， 图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象， 下列说法: ①乙先出发的时间为0.5小时 ②甲的速度是80千米/小时 ③甲出发0.5小时后两车相遇 ④甲到B地比乙到A地早小时 正确的是_______________ 18． 将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放， 据此规律，第5个图形有 个五角星，第n个图形有 个五角星．    三、解答题（本大题共有6个小题，共52分） 19．一次函数（）的图象经过点，，求一次函数的表达式． 20．如图，直线 与直线 相交于点 ． (1)求 ， 的值； (2)垂直于 轴的直线 与直线 ， 分别交于点 ，，若线段 的长为 ，求 的值． 21． 甲、乙两个探测气球分别从海拔和处同时出发，匀速上升． 下图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位：）的函数图象．    （1）求这两个气球在上升过程中y关于x的函数解析式； （2）当这两个气球的海拔高度相差时，求上升的时间． 22.如图，一次函数的图像分别与轴、轴交于点， 以线段为边在第四象限内作等腰直角，且．    （1）试写出点的坐标： (_ _，_ ___)， (_ ，_ ) （2）求点的坐标； （3）求直线的函数表达式 23 .如图，直线AB：y＝﹣x﹣b分别与x，y轴交于A（6，0），B两点， 过点B的直线交x轴的负半轴于点C，且OB＝3OC． （1）求点B的坐标； （2）求直线BC的表达式； （3）求△ABC的面积． 24. ．如图，在