[中学联盟]安徽省淮南市第二十中学八年级数学上册《143因式分解》教案

一﹑教材分析 《平方差公式》是在学习了有理数运算、简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减及整式乘法等知识的基础上，在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例.对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法.因此，平方差公式在初中阶段的教学中也具有很重要地位，是初中阶段的第一个公式. 教学重点：经历探索平方差公式的全过程，并能运用公式进行简单的运算 二﹑教学目标 1知识与能力 了解平方差公式产生的背景，掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算，并能灵活运用平方差公式解决问题 2过程与方法 经历平方差公式的探索过程，发展学生的符号感和推理能力、归纳能力；在数学活动中，引导学生观察、分析公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义，并在练习中，对发生的错误做具体分析，加深学生对公式的理解. 3数学思考情感态度 通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历探索新知、巩固新知和拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣.同时，让学生在公式的运用中积累解题的经验，体会成功的喜悦. 三﹑学情分析 学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会确定错某些项符号及漏项等问题．学生学习平方差公式的困难在于对公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义学生的理解．因此，教学中引导学生分析公式的结构特征，并运用变式训练揭示公式的本质特征，以加深学生对公式的理解． 教学难点：对公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义的理解 灵活运用平方差公式进行计算． 四﹑教学过程设计 问题与情境 师　生　行　为 设　计　意　图 引出课题 问题１：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ （1）（x+1）（x-1）=         ；  （2）（m+2）（m-2）=         ； （3）（2x+1）（2x-1）=         ． 通过对特殊的多项式与多项式相乘的计算，既复习了旧知，又为下面学习平方差公式作了铺垫，让学生感受从特殊到一般的认识规律，引出平方差公式． 探索新知，尝试发现 问题2：依照以上三道题的计算回答下列问题： ①式子的左