3.反比例函数的应用-【金榜行动】2023-2024学年九年级数学上册教学课件（北师大版）

海韵赠言： MATH 我参与、我快乐。 我自信、我成功： 海韵文化传媒 (北师大版) 第六章反比例函数 第3节反比例函数的应用 海韵文化传媒 教学目标 1.能运用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的 实际问题 2.在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例 函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型， 海韵文化传冪 教学重难点 重点：运用反比例函数解决实际问题 难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学 模型. 海韵文化传冪 情景导入 小丽是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一 直不理解自己眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她了解 到近视眼镜的度数y(度)与镜片的焦距x(m)成反比例， 并请教了师傅了解到自己400度的近视眼镜镜片的焦距为 0.2m,可惜她不知道反比例函数的概念，所以她写不出 y与x的函数关系式，我们大家正好学过反比例函数了， 谁能帮助她解决这个问题呢？ 海韵文化传冪 1.在实际问题中，反比例函数的自变量取值范围常常 是大于的，因此它的图象仅是双曲线的一个分或 其中一部分 2.电阻公式为 一，压强公式为 二，功率 公式为一，密度公式为 海韵文化传冪 新识探究 问题：(1)题目中告诉我们什么？变量间是什么关系？ 告诉我们度数与焦距成反比例，反比例关系。 (2)当我们知道是什么关系时应该怎么做？ 设出反比例函数关系式的通式 (3)怎么计算出关系式？ 解：设y与x的函数关系式为： 将x=0.25,y=400代入得：k=100, 所以y与x的函数关系式为 海韵文化传冪 新识探究 某校科技小组进行野外考察，途 中遇到一片十几米宽的烂泥湿 地.为了安全、迅速通过这片湿 地，他们沿着前进路线铺垫了若 干块木板，构筑成一条临时通道 从而顺利完成了任务.你能解释 他们这样做的道理吗？当人和木 板对湿地的压力一定时，随着木 板面积S(m)的变化，人和木板对 地面的压强p(Pa)将如何变化？如 果人和木板对湿地地面的压力合 计600N,那么 海韵文化传冪 新识探究 (1)用含S的代数式表示p,p是S的反比例函数吗？为什么？ 600 由p=一得p= S p是S的反比例函数，因为给定一个S的值，对应的就 有唯一的一个p值和它对应，根据函数定义，则p是S 的反比例函数。 (2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？ 当S=0.2m2时， p==3000(Pa). 答：当木板面积为0.2m2时压强是 3000Pa. 海韵文化传冪 新识探究 (3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大？ 当p=6000Pa时， S==0.1(2 (4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象. 图象如下 P/Pa 6000 利用图象对(2)和(3)做 5000 出直观解释。 4000 30001 2000 1000 海韵文化传冪