7.相似三角形的性质-【金榜行动】2023-2024学年九年级数学上册教学课件（北师大版）

海韵赠言： MATH 我参与、我快乐。 我自信、我成功： 海韵文化传媒 (北师大版) 第四章图形的相似 第7节相似三角形的性质 海韵文化传媒 教学目标 1.理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的 比、对应中线的比等于相似比，并能用来解题， 2.理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积比 等于相似比的平方的性质，并能用来解决简单的问题， 海韵文化传冪 教学重难点 重点：相似三角形的性质及其运用 难点：探索相似三角形周长的比，对应线段比等于相 似比、面积比等于相似比的平方. 海韵文化传冪 情景导入 1.什么叫相似三角形？什么叫相似比？ 2.相似三角形有哪些判定方法？ 根据相似三角形的概念，如果两个三角形相似，它 们对应边的比一定等于相似比，那么相似三角形还有 哪些性质呢？ 海韵文化传冪 1.相似三角形对应高的比，对应角平分缎比，对应 的此等于相似比. 2.相似三角形的周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方 海韵文化传冪 新识探究 如图： △ABC一△A'B'C' 相似比为1：2，AD 是BC上高，AD'是 B'C'上高。 (1)△ABD与△ABD'相似吗？说明理由。 (2) 0是多少？ 海韵文化传冪 A 新识探究 A 解：(1)△ABD~△ABD 理由：，·△ABC-△ABC .∠B=∠B B B 又.AD是BC上高，AD'是B'C'上高 .∠ADB=∠ADB ∴.△ADB-△A'DB (2).·△ABC-△AB'C',相似比为1：2 ∴.AB:A'B'=1:2 又由(1)得△ADB-△ADB' .AD A'D'=AB A'B'=1:2 即：相似三角形对应高的比等于相似比. 海韵文化传冪 A 新识探究 问题2：猜想下列问题， 并说明你的理由 B' 如图，△ABC~△A'B'C,相似比为K, (2)若AD、AD'分别为∠BAC、∠B'A'C的角平分线， 则 等于多少？ D (3) 若AD、A'D'分别为BC、B'C边上的中线， 则 AD 等于多少？ 海韵文T化传冪 新识探究 相似三角形的性质 相 对应高的比 似 对应中线的比 都等于相似比 角 形 对应角平分线的比 对同一对相似三角形而言，我们可以发现： 对应高的比=对应中线的比二对应角平分线的比一相似比 海韵文化传冪