5.相似三角形判定定理的证明-【金榜行动】2023-2024学年九年级数学上册教学课件（北师大版）

海韵赠言： MATH 我参与、我快乐。 我自信、我成功： 海韵文化传媒 (北师大版) 第四章图形的相似 第5节相似三角形判定定理的证明 海韵文化传媒 教学目标 1.能够从理论上证明相似三角形的三个判定定理，并 从中领悟证明的思想方法 2.能够熟练地运用相似三角形的判定定理进行证明. 海韵文化传冪 教学重难点 重点：相似三角形判定定理的证明及运用， 难点：领会相似三角形判定定理的证明思路. 海韵文化传冪 情景导入 前面，我们己经学过相似三角形的哪些判定方法 ？但是这些方法，我们都是通过动手画图、测量、探 索得出的，在理论上是不是一定正确，还需要进行证 明，这节课我们就来研究这个问题. 海韵文化传冪 1.判断两个三角形相似除根据定义外，还可以通过证 明两角分别相等或 两边成比例且夹角极等 三边成比的两个三角形相似 2.在证明“两角分别相等的两个三角形相似”时，用到之 前学习的 平行线分线段成比例定理的推论 海韵文化传冪 新识探究 判定三角形相似的方法之一 两角对应相等的两个三角形相似. 几何表达式： 在△ABC和△DEF中 ∠A=∠D ∠B=∠E ..△ABC△DEF 海韵文化传冪 新识探究 在△ABC和△A'BC中，∠A=∠A',∠B'=∠B 求证：△ABC∽△A'B'C 证明：在AB,AC上分别截取AD=A'B',AE=A'C .AD=A'B',∠A=∠A',AE=A'C .△ADE≌AA'B'C', ∠ADE=∠B', 又∠B'=∠B, ∠ADE=∠B, DE//BC, E △ADE△ABC。 .△A'B'C'△ABC 海韵文化传冪 知识点 1.如图，己知CD是Rt△ABC的斜边上的高，其中 AD=9cm,BD=4cm,那么CD等于6cm. A 2.(2014,衡阳中考模拟)如图，在△ABC中，∠AED=∠ B,则下列等式成立的是 () A 既品 B 甏 品 E A B B B D. 光 海韵文化传冪 新识探究 两个三角形两边对应成比 例且夹角相等，是否相似？ 判定定理2 20 4CM 3CM CM 两边对应成比例 3 5CM 且其夹角相等的 B 两个三角形相似。 B AB' A'C" AB AC △A'B'C一△ABC ∠A'= 海韵文化传冪