第二章 一元二次方程滚动练习（二）-【金榜行动】2023-2024学年九年级数学上册教学课件（北师大版）

滚动练习（马 1.方程2x2+4x-1=0的解为 (D) A.x=-4±26 -4±2√2 2 B.x= 2 C.x=-1±2√6 D.x=-2±6 2 2.若x=-2是关于x的一元二次方程x2- 2ax+a2 =0的一个根，则a的值是 (D) A.1或4 B.-1或-4 C.-1或4 D.1或-4 3.若实数xy满足(x+y)2+x+y=2,则x+y的值为 (D) A.1 B.-2 C.2或-1D.-2或1 4.已知关于x的一元二次方程3x2+4x-5=0.下列说 法正确的是 (B) A.方程有两个相等的实数根 B.方程有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 5.已知aB是一元二次方程x2-5x-2=0的两个实 数根，则a2+aB+B2的值为 (D) A.-1 B.9 C.23 D.27 6已知实数x满足”+是++士=0，则x+上的值是 (D) A.1或-2 B.-1或2 C.1 D.-2 7.等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边 长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=0的两个 根，则k的值是 (B) A.27 B.36 C.27或36 D.18 8.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格 为121元，如果每次提价的百分率都是x,根据题意， 下面列出的方程正确的是 (C) A.100(1+x)=121 B.100(1-x)=121 C.100(1+x)2=121 D.100(1-x)2=121 3±5 9.方程x2-3x+1=0的解是 2 10.已知关于x的方程(x+a)(x-3)=0和方程x2-2x -3=0的解相同，则a=1 11.如果关于x的一元二次方程x2+4x-m=0没有实数 根，那么m的取值范围是m<-4 12.若方程x2-2x-1=0的两根分别为x1、x2,则x1+ x2-x1x2的值为 3 13.已知整数k<5,若△ABC的边长均满足关于x的方 程x2-3x+8=0,则△ABC的周长是6或12或10 14.用合适的方法解下列方程. (1)x2+3x+1=0 (2)(x-2)2=9(x+3)月 解x= -3±5 2 0=子出=号 (3)3(x-5)2-2(5-x)=0 解出=5，出=号 15.已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有 两个不相等的实数根， (1)求k的取值范围： (2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的 值 解：(1)4=4-4(2k-4)=20-8k,方程有两个 5 不等的实根，4>0，即20-8k>0,k< ·(2) k为坐数，0<k<2即k=1或2，=-1+ √5-2k,x2=-1-√5-2k方程的根为整数， 5-2k为完全平方数，当k=1时，5-2k=3,k=2 时，5-2k=1,∴.k=2. 16.关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解 是x1和x2 (1)求k的取值范围： (2)如果x1+x2-xx2<-1且k为整数，求k的 值 解：(1)方程有实数根，.4=22-4(k+1)≥0， k≤0：(2)根据一元二次方程根与亲数的关亲： x1+x2=-2,x1x2=k+1,由己知得：-2-(k+1)》 <-1,.k>-2,由(1)k≤0，∴-2<k≤0，k 为整数，.k=-1或k=0. 17.已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+（a- c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长 (1)如果x=-1是方程的根，试判断△ABC的形 状，并说明理由； (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状，并说明理由： (3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次 方程的根。 解：(1)△ABC为等腰三角形.理由：：x=-1是方 程的根，.(a+c)×(-1)2-2b+(a-c)=0,∴.a +c-2b+a-c=0,∴.a-b=0,∴.a=b,∴.△ABC 为等腰三角形：(2)方程有两相等实根，4= (2b)2-4(a+c)(a-c)=0,∴.4b2-4a2+4c2=0, .a2=b2+c2,.△ABC为直角三角形；(3) △ABC为等边三角形，∴.(a+c)x2+2bx+(a-c） =0,.x2+x=0,解得x1=0,x2=-1.