5.一元二次方程的根与系数的关系-【金榜行动】2023-2024学年九年级数学上册教学课件（北师大版）

海韵赠言 MATH 我参与、我快乐， 我自信、我成功！ 海韵文化传媒 (北师大版) 第二章一元二次方程 第5节一元一次方程的根与系数 的关系 海韵文化传媒 教学目标 1.使学生掌握一元二次方程根与系数的关系（即韦 达定理)，并学会其运用 2.培养学生分析、观察以及利用求根公式进行推理 论证的能力. 海韵文化传冪 教学重难点 重点：理解并掌握根的判别式及根与系数的关系， 难点：用两根之和与两根之积表示含有两根的各种代 数式. 海韵文化传冪 情景导入 1.一元二次方程的一般形式： ax2+bx+=0(a0) 2.当 ,方程有解， 求根公式x= -b±Vb2-4ac 2a 3.上述方程两根之和等于什么？两根之积呢？ 海韵文化传冪 1.如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1、X2, 那么X1+X2= ,X1X2= 2.设x1、X2是方程x2+px+q=0的两个实数根，则 X1+X2=-P,X1X2=q 海韵文化传冪 新识探究 方程 X1 X1+X2 X1X2 x2-5x+6=0 2 5 6 X2+3x-10= 5 -2 -3 -10 问题：你发现这些一元二次方程的两根 X1+2,与X1·X2系数有什么规律？ 猜想：当二次项系数为1时，方程 t12+px+q=0的两根为X1,X2 海韵文T化传冪 新识探究 方程 X1 X1+X2 X12 2X2-3x-2= 空 -1 9x2-4x+1= 1 X1+X2,X12与系数有什么规律？ No mada 海韵文T化传源 新识探究 猜想： 如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(cS是常数且a≠ 0 的两根为X1、X2.则： ×1+x2和X1X2与系数a,b,C的关系： 海韵文T化传冪 新识探究 已知：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a10) 的两个根分别是x1、x2。 b 求证：x1+X2=- X1·X2= a a 海韵文化传冪