3.用公式法求解一元二次方程-【金榜行动】2023-2024学年九年级数学上册教学课件（北师大版）

海韵赠言： MATH 我参与、我快乐。 我自信、我成功： 海韵文化传媒 (北师大版) 第三章一元二次方程 第3节用公式法求解一元二次方程 海韵文化传媒 教学目标 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程， 2.了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程 3.会运用判别式判断一元二次方程根的情况. 海韵文化传螺 教学重难点 重点：一元二次方程的求根公式的推导和公式法的应 用. 难点：一元二次方程求根公式法的推导及根的判别式 的应用， 海韵文化传冪 情景导入 用配方法解一元二次方程的步骤： (1)移项； (2)化二次项系数为1； (3)方程两边都加上一次项系数的一半的平方； (4)原方程变形为(x+m)2=n的形式： (5)如果右边是非负数，就可以直接开平方求 出方程的解， 如果右边是负数，则一元二次方程无解如果这个一 元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a0),你能否用上 面配方法的步骤求出它们的两根？ 海韵文化传冪 1.一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)， 当b2-4ac20时，它的根是 我们把这个式子 称为一元二次方程的求根公式. 2.方程ax2+bx+c=0(a0)有两个相等的实数根，则有 好特9不相等的实数根，则有 若月程实0 数根，则有 b2-4ac<0 海韵文化传冪 新识探究 用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 b a x2+ C 解：把方程两边都除以 x+ 三 0 a a 移项，得 x2 b C 十 a a b 配方，得 即 b2 -4ac 4a2 海韵文化传冪 新识探究 用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 .4d>0.当b+4ac≥0时 b b -4ac 特别提醒 X十 2a 4a2 b -4ac 即 VB2 x+ 2a 2a 元二次方程的 求根公式 -b±√b2-4ac X= 2a 海韵文化传冪 新识探究 般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求 根公式解一元二次方程的方法称为公式法 老师提示： 用公式法解一元二次方程的前提是： 1.必需是一般形式的一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac>0. 海韵文化传螺 新识探究 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 1、把方程化成一般形式，并写出、b、c的值。 2、求出b2-4ac的值， 特别注意：当b2-4ac<时无解 3、代入求根公式：x= -b±Vb2-4ac 2a 4、写出方程的解：x1、X2 海韵文化传冪