第一章 特殊平行四边形滚动练习（一）-【金榜行动】2023-2024学年九年级数学上册教学课件（北师大版）

滚劝练习( 1.下列命题是真命题的是 (C) A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.有一组邻边相等的四边形是菱形 C.有三个角是直角的四边形是矩形 D.有三条边相等的四边形是菱形 2.已知菱形的周长等于高的8倍，则这个菱形较大的 内角是 (D) A.60° B.90° C.120 D.150° 3.如图，在菱形ABCD中，AB=8,点E、F分别在AB、 AD上，且AE=AF,过点E作EG∥AD交CD于点G, 过点F作FH∥AB交BC于点H,EG与FH交于点 O.当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为 12时，AE的值为 (C) A.6.5 B.6 C.5.5 D.5 G H E B (第3题图) (第4题图) 4.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，E、F 分别是AB、BC边上的中点，连接EF,若EF=√3，BD =4,则菱形ABCD的周长为 (C) A.4 B.46 C.47 D.28 5.如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线 交CD的延长线于点E,则下列式子不成立的是 (B) A.DA =DE B.BD=CE C.∠EAC=90° D.∠ABC=2∠E E M D B N (第5题图) (第6题图) 6.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB,点M、N分别在边 AD、BC上，连接BM、DN,若四边形MBND是菱形， (C) B. C 3-5 7.如图.已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角 线AC、BD相交于点O,点E在AB上且BE=BO,则 ∠A0E=25° (第7题图) 8.下列性质，矩形具有的是 ①②③④( 填序号) ①对边平行②对边相等 ③四个角都相等④对 角线互相平分⑤对角线互相垂直 9.如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则图中四个小 矩形的周长之和为 14 B (第9题图) 10.如图，在平面直角坐标系 B 中，0为坐标原点，矩形 0ABC中，A(10,0)、C(0, 4),D为OA的中点，P为 BC边上一点，若△POD为等腰三角形，则所有满 足条件的点P的坐标为254或3,4) 或2,4)或8,4) 11.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC,过对角线AC的中 点O作EF⊥AC,分别交边AB、CD于点E、F,连接 CE、AF. 求证：四边形AECF是菱形 解：.AB∥CD,.∠FCO = ∠OAE..EF⊥AC,.∠AOE= ∠C0F=90°.又A0=C0. △AOE≌△COF,.AE=CF.又 A E B AE∥CF,.四边形AFCE是平行四边形.EF 垂直平分AC,.AF=FC,.四边形AECF是菱 形 12.在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E,点F在边 CD上，DF=BE,连接AF、BF. (1)求证：四边形BFDE是矩形： (2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证：AF平分 ∠DAB. (1)证明：四边形ABCD是平行四边形，AB∥ CD,BE∥DF,BE=DF,.四边形BFDE是平行 四边形，DE⊥AB,.∠DEB=90°，.四边形 BFDE是矩形：(2)解：，四边形ABCD是平行四 边形，.AB∥DC,.∠DFA=∠FAB,在Rt△BCF 中，由勾股定理，得BC=√FC+FB=√32+4F= 5,∴.AD=BC=DF=5,∴.∠DAF=∠DFA, ∠DAF=∠FAB,即AF平分∠DAB. 13.如图所示，菱形ABCD的对角线AC=4cm,BD= m,AE L BC交CB的延长线于点E,求菱形的面 积和AE的长， 解：Sx5=2AC·BD=子× 4×3=5(cm2.BC= 2+(=(cm. B 由S美卷=AE·BC=8 4 AE=5cm2,得AE= 得 √89cm..菱形的面积为5cm2,AE的长是 9 89cm. 14.如图，△ABC中，点0是边 AC上一个动点，过O作直 M 线MN∥BC.设MN交 B C ∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于 点F (1)求证：OE=0F: 解：：MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB 的外角平分线于点F,.∠2=∠5，∠4=∠6， .MN∥BC,.∠1=∠5，∠3=∠6，.∠1= ∠2，∠3=∠4，E0=C0,F0=C0,.OE= OF;