精品解析：福建省福州第四十中学2022-2023学年高二下学期期中适应性练习数学试题

可学科网 空组 2022一2023学年高二年段第二学期期中适应性练习 数学学科 完成时间：120分钟 满分：150分 第I卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的 1.若直线经过4A,0),B(4,V3)两点，则直线AB的倾斜角为() A.30° B.45° C.60° D.135 2.已知f(x)=2 esinx,则f'(0)=() A.0 B.2 C.1 D.-2 3.已知直线1的一个方向向量为m=(x,2,-5),平面0的一个法向量为i=(3,-1,2),若1∥a,则x= () A.6 B.C C.-4 D.4 4在北京冬奥会开幕式上，二十四节气倒计时惊艳了世界，从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊 蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影长依次成等差数列，若冬至的日影长为18.5 尺，立春的日影长为15.5尺，则立夏的日影长为() A9.5尺 B.10.5尺 C.11.5尺 D.12.5尺 5.如图，在三棱锥0-ABC中，E为OA的中点，点F在BC上，满足BF=2FC,记OA,OB,OC分 别为a,b,C,则EF=() B A- c-2a+1B+-c D. 2…11- -a-一b-一C 2 33 3 2 2 3 2 2 6.甲、乙、丙、丁、戌5人排成一行，则甲、乙相邻，丙、丁不相邻的排法有()种 A24 B.36 C.42 D.48 第1页/共5页 可学科网 型组卷四 7.动圆P过定点AM0,2),且与圆N:x2+(y+22=4相内切，则动圆圆心P的轨迹方程是（) Ay2-￥=1y<0 B.y2 3 31 c上-x=y<0) D. 一=1 3 3 3,c2 3,b=1c=n2,则a,b,c的大小顺序为( 8设a=。己n e A.a<c<b B.c<a<b C.a<h<c D.b<a<c 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.函数f(x=ar3+bx2+cx+d(a,b,c,d∈R)的图象如图所示，则以下结论正确的有() Aa>0 B.b>0 C.c<0 D.a+b+c>0 10.已知P(x,y)为抛物线x2=4y上一动点，则() A.准线为1：x=-1 B.存在一个定点和一条定直线，使得P到定点的距离等于P到定直线的距离 C点P到直线y=-X-2距离的最小值等于 2 D.Vx2+(y-)2+Vx-+y-5)的最小值为6 Ⅱ在(2-家”的展开武中，各项系数与二项式系数之和为6的。则下列结论正确的是（） A.n=6 B.各项系数的绝对值之和为729 C,系数最大项为240x3 D.有理项有3项 12.如图，正方形ABCD和矩形ABEF所在平面所成的角为60°，且AB=2AF=4,G为CD的中点， 第2页/共5页 命学科网 则下列结论正确的有() G A.AE⊥BG B.直线BE与AG所成角 余弦值是 C.直线BG与平面AGE所成角 正弦值是V⑤ 10 D.点B到平面AGE的距离是√ 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.2+1 展开式中的常数项为。 2 14.若圆M的圆心在直线y=x上，且与两坐标轴都相切，则圆M的标准方程可以为 (写出 满足条件的一个答案即可) 15.甲、乙、丙三位教师指导五名学生a、b、c、d、e参加全国高中数学联赛，每位教师至少指导一名学生. 若每位教师至多指导两名学生，则共有 种分配方案：若教师甲只指导一名学生，则共有 种 分配方案。 16已双曲线C号若=口>0b>0:以愿点0为概心，C钓距为学轻的文：销于4B两点 P,Q是圆O与C在x轴上方的两个交点.若AB=2PQ,则C的离心率为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知等差数列{an}满足：a4=7,ao=19,其前n项和为S。· (1)求数列{an}通项公式a。及S.: (2)若bn= ,,求数列么，的前n项和万 18.已知函数f(x)=x3-3ar+2,曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为3x+y+m=0, (I)求实数a,m的值： 第3页/共5页 可学科网 (Ⅱ)求f(x)在区间1,2]上的最值. 19.如图，在底面为矩形的四棱锥P-ABCD中，E为棱AD上一点，PE⊥底面ABCD (1)证明：平面PAB⊥平面PAD· (2)若AE=2,DE=PE=3,且四棱锥P-ABCD的体积为20，求直线EC与平面PAB所成角的正弦 值 20.在数列{an}中，已知a=1,aa 记Sn为{an}的前n项和，bn=a2m+a2m-1,n∈N”, (1)判断数列{b,}是否为等比数列