第十一章 三角形 综合素质测评-2023-2024学年八年级数学上册同步讲义+强化训练堂堂清（人教版）

八年级数学上分层优化堂堂清 十一章 三角形 本章综合素质测评 时间90分钟满分120分 1、 填空题（每小题3分，共30分） 1.已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（　　） A．1 B．2 C．8 D．11 2.如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（　　） A．两点之间的线段最短 B．长方形的四个角都是直角 C．长方形是轴对称图形 D．三角形有稳定性． 3 .在直角三角形中，有一个锐角为52°，那么另一个锐角的度数（  ） A．30° B．48° C．38° D．52° 4.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（　　） A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9 5 .如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转，再沿直线前进10米后，又向左转，这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（    ）米 A．70 B．80 C．90 D．100 6 .已知△ABC的三条边分别为a，b，c，化简|a＋b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|＋|a﹣b＋c|（    ） A．3a﹣b＋c B．a＋b﹣c C．a﹣b﹣c D．﹣a＋3b﹣3c 7 .如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠1+∠2＝120°，则∠BA'C的度数为（　　） A．120° B．110° C．100° D．90° 8 .如图,D为AC上一点,AD=DC,E为BC上一点,BE=EC,则下列说法不正确的是 （ ） A.DE是△BDC的中线 B.BD是△ABC的中线 C.D是AC的中点,E是BC的中点 D.DE是△ABC的中线 9 .图1是一盏可折叠台灯．图为其平面示意图，底座于点，支架，为固定支撑杆，是的两倍，灯体可绕点旋转调节．现把灯体从水平位置旋转到位置（如图中虚线所示），此时，灯体所在的直线恰好垂直支架，且，则∠的度数为（       ）． A． B． C． D． 10 .如图，在△ABC中，∠A=90°，BE，CD分别平分∠ABC和∠ACB，且相交于F，，于点G，则下列结论 ①∠CEG = 2∠DCA；②CA平分∠BCG；③∠ADC =∠GCD；④∠DFB=∠A；⑤∠DFE=135°，其中正确的结论是(         ) A．①②③ B．①③④ C．①③④⑤ D．①②③④ 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11 .已知三角形的两边长分别为和，则第三边的取值范围_____． 12 .如图，在中，，是斜边的中点，将沿直线折叠，点落在点处，如果恰好与垂直，则_______°． 13 .如图，的度数为______度． 14 .如图所示，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠CBG＝　　． 15 .有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝30°，∠C＝50°，点D在边AB上，请在边BC上找一点E，将纸片沿直线DE折叠，点B落在点F处，若EF与三角形纸片ABC的边AC平行，则∠BED的度数为 　 　． 3、 解答题（共8小题，75分） 16 .（10分）（1）求12边形内角和度数； （2）若一个n边形的内角和与外角和的差是720°，求n． 17 .（7分）如图所示，CD为△ABC的AB边上的中线，△BCD的周长比△ACD的周长大3cm，BC＝8cm，求边AC的长． 18.（8分）如图，在中，，的平分线与的外角平分线交于点．    (1)求的度数； (2)你能说出与之间存在怎样的数量关系吗？ 19 .（8分）如图，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点，． (1)的度数为______； (2)若，求的度数． 20 .（9分）已知：线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB，和的平分线AP和CP相交于点P，与CD，AB相交于M，N，如图2： （1）在图1中，直接写出，，，之间的数量关系； （2）图中有几个八字模型？ （3）在图2中，与为任意角，试探究与，之间是否存在一定的数量关系，若存在，请写出它们之间的数量关系并证明；若不存在，请说明理由 21 .（8分）【教材呈现】如图是华师版七年级下册数学教材第76页的部分内容如图． 如图，分别用、、表示的三个内角，证明．    延长至点，以点为顶点，在的上侧作，则（同位角相等，两直线平行）．    (1)请根据教材提示，结合图①，将证明过程补充完整． 【结论应用】 (2)如图②，在中，，平分，平分，求的度数． 22 .（12分）在和（共边且不重合）中，，．    (1)如图1，当和均为钝角三角形，在直线两侧时，和之间的数量关