4.1 比的意义、比各部分的名称（课件）人教版六年级上册数学

第1课时 比的意义、比各部分的名称 人教版数学六年级上册课件 4 比 2003年10月15日,我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空。在太空中,执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗帜和中华人民共和国国旗。 新课导入 状元成才路 杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm。怎样用算式表示它们长和宽的关系? 探索新知 同类量 也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。 可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。 探索新知 长和宽的比 15比10 宽和长的比 10比15 都是长度的比,相比的两个量是同类量。 两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系。 两个量之间的关系,除了用除法算式来表示,还可以用比来表示。 用除法表示 用比表示 长是宽的多少倍:15 ÷10 长和宽的比是15比10 宽是长的几分之几:10÷15 宽和长的比是10比15 两个数量进行比较时,要注意对应关系,弄清谁和谁比,谁在前,谁在后,不能交换位置,否则比表示的具体意义就变了。 都是两个长度的比,相比的两个量是同类的量。 探索新知 问题:1.怎样用算式表示飞船进入运行轨道后平均每分钟运行多少千米? 2. 它们的关系还可以怎样表示? 神舟五号进入运行轨道后,在距约地约350 km的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252 km。 速度可以用路程÷时间表示,列式为 。 42252÷90 还可以用比的形式表示,即飞船所行路程和时间的比是42252比90。 两个不同类量的比可以表示一个新的量,如路程比时间表示速度。 探索新知 路程 时间 比 记作 42252比90 不同类量 两个不同类相关联的量的比表示一个新量。 用除法表示 用比表示 求表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米,可根据“路程÷时间=速度”表示为:42252 ÷90 表示路程和时间的关系还有一种形式,就是用路程和时间的比来表示,即飞船所行路程和时间的比是42252比90。 比的意义: 两个同类量的比表示这两个量的倍数关系,两个不同类量的比表示一个新的量。 探索新知 一台拖拉机3小时耕地28公顷,写出这台拖拉机耕地面积与耕地时间的比。 你能写出这个比吗? 耕地面积与耕地时间的比是28比3 28÷3 仔细观察算式,你发现了什么? 15÷10 10÷15 42252÷90 15比10 10比15 42252比90 两个数的比表示两个数相除。 (二)比较分析 探索新知 15÷10 10÷15 42252÷90 长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15 路程和时间的比是42252比90 两个数的比表示两个数相除。 28÷3 耕地面积与耕地时间的比是28比3 归纳:同类量或不同类量的关系都能用比表示,但只有两个数量之间有一定的联系,它们的比才有意义。同类量的比表示它们的倍数关系,不同类量的比表示一个新的量。 (三)比的读、写法 “ :”是比号 读作“比” 15比10记作 10比15记作 42252比90记作 15∶10 10∶15 42252∶90 读作15比10 读作10比15 读作42252比90 探索新知 填一填。 (1)15∶16读作:( ),还可以写成( )。 十五比十六 (2)卡塔尔世界杯亚洲有6支球队参赛,美洲有8支球 队参赛。亚洲和美洲参赛球队数量的比是( ) 。 6∶8 (3)下面队旗的长是80厘米,宽是60厘米,宽是长的 ,长与宽的比是( )∶( )。 4 3 80 60 探索新知 小试牛刀 探究点2 比的各部分名称和求比值的方法 前项 后项 比号 比值 比值通常用分数表示,能除尽时也可以用小数表示,能整除时就用整数表示。 在两个数的比中,比号前面的数叫作比的 , 比号后面的数叫作比的后项。 比的前项除以后项所得的商,叫作比值。 前项 探索新知 归纳:用字母表示比、除法和分数三者之间的关系: 易错点:比值不能写成比的形式。 15 ∶ 10也可以写成 ,读作“15比10”。 求比值的方法: 求比值就是用比的前项除以比的后项, 相当于是算除法的商。 除数和分母都不能是0,所以比的后项也不能是0 探索新知 前项:后项=比值 前项÷后项=比值 前项÷比值=后项 后项×比值=前项 探索新知 填一填。 (1)12∶15=( )÷( )=,其中比的前项是( ),比的后项是( ),比值是( )。 12 15 12 12 15 (2)搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭10秒钟飞行79千米,火箭飞行的路程与时间的比是( ),比值是( ),这个比值表示( )。 79∶10 7.9 火箭飞行的速度 探索新知 小试牛刀 探究点3 比与分数、除法的关系 比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么?比的后项可以是0吗? 小组讨论交流: 探索新知 1.比与除法之间的联