1.2.3 相反数（教学课件）-【大单元教学】2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

新课导入 讲授新课 当堂检测 课堂小结 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.3 相反数 学习目标 1、掌握相反数的概念与意义；了解相反数在数轴上的位置关系； 2、会求给定有理数的相反数，掌握相反数的特征； 3、掌握相反数的几何意义，并学会对多重符号进行化简； * 情景引入 （1） 如果规定向东为正，那么，某人向东走5米记作 ，又向西走5米记作 。 （2）如果规定零上的温度为正，那么，白天的温度为零上8.7度，记作 ，某天夜间的温度为零下8.7度，记作 。 （3）如果规定收入为正，那么，某学生利用暑假期间打工收入400元，记作 ，开学后交学费400元，记作 。 +5m —5m +8.7度 — 8.7度 — 400元 +400元 成语典故 战国时期，有个人要去楚国。他驾着马车在大路上急驰。路上，他遇到一个同路人，二人攀谈起来，当同路人得知他要去楚国时大吃一惊，问他：“楚国在南方，你怎么朝北走啊?这样走，什么时候能到楚国呢?“这人不慌不忙地说：“没关系，我的马跑得快，不愁到不了楚国。”同路人提醒他：“这样走会离楚国越来越远的。”这人指指自己的行李说：“我带的路费、干粮很多，能用好多天，路远不要紧。“同路人着急地说：“你走错了，这样走你到不了楚国的。”那人很自信地说：“我的车夫驾车技术非常好，不用担心。”同路人见这人如此糊涂，无可奈何地摇摇头，叹了口气。 若我们假设楚国A1与魏国的距离为50km，同样以魏国为坐标原点，规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B1也走了50 km，请同学们也把这2个点在数轴上表示出来． O A ● ● ● B -30 -10 0 10 20 30 -20 40 50 -40 -50 ● B1 A1 ● 思考：观察点A,A1与点B，B1两对点，你发现了什么？ 知识点一 相反数的相关概念 知识精讲 合作探究 活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？ 数字相同 符号不同 知识精讲 概念归纳 1. 相反数 只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数． 　规定：零的相反数是零． 　说明：(1)相反数是相对而言的，即6是-6的相反数，-6也是6的相反数．所以说相反数是成对出现的． 　(2)两个互为相反数的数，在数轴上的对应点(除0外)，是在原点的两旁，并且距离原点相等的两个点，至于0的相反数是0的几何意义，可理解为这两点距离原点都是零． 典型例题 典例精析 【例1】下列说法中正确的个数为（    ） ①符号不相同的两个数互为相反数； ②一个数的相反数一定是负数； ③两个相反数的和等于0； ④若两个数互为相反数，则这两个数一定一正一负． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【详解】∵只有符号不同的两个数叫做相反数 ∴±2，-1不是相反数 ∴①错误； ∵-1的相反数是1， ∴②一个数的相反数一定是负数，错误； ∵互为相反数的两个数，相加等于0， ∴③两个相反数的和等于0，正确； ∵0的相反数是0， ∴④错误； ∴正确的只有③． 故选：A． 练一练 1．如果a-4和-2互为相反数，那么a= ． 【详解】∵a-4和-2互为相反数 ∴a-4=2 解得a=6 故答案为6． 2．判断下列说法是否正确： (1)-3是相反数； (2)+3是相反数； (3)3是-3的相反数； (4)-3与+3互为相反数． 【详解】（1）根据相反数的定义，不能单独说一个数是相反数，故说法不正确； （2）根据相反数的定义，不能单独说一个数是相反数，故说法不正确； （3）根据相反数的定义，3是-3的相反数，说法正确； （4）根据相反数的定义，-3与+3互为相反数，说法正确； 知识点二 相反数的几何意义 知识精讲 观察这两对数，各有哪些相同？哪些不同？ 数字相同， 符号不同，一正一负 像6和﹣6、1.5和﹣1.5那样，只有正负号不同的两个数互称为相反数. 也称这两个数互为相反数。 -6 6 与 -1.5 1.5 与 知识精讲 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 -1.5 1.5 -6 6 观察这两对数，在数轴上的对应点有什么特点？ 分别在原点的两侧； 到原点的距离相等. 这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，且与原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数. （几何意义） 知识精讲 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 -1.5 1.5 -6 6 0 的相反数是__