2. 求解一元一次方程-【金榜行动】2023-2024学年七年级数学上册教学课件（北师大版）

北师大顺七年级数学学（上） 第五章一元一次方程 2求解一元一次方程 第1课时 教学目标 重难点 ●教学目标 1.熟悉利用等式的性质解一元一次方程的基本过 程 2.通过具体的例子，归纳移项法则 3.掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练求解一 元一次方程（数字系数），能判别解的合理性 ●教学重点和难点 重点：移项法则， 难点：理解移项的理论依据及熟练利用移项解一元 一次方程。 阅读课本P135~137页内容，学习本节主要知识 1.把原方程中的某一项 改变符号从方程的 边移到 另一边这种变形叫做移项.移项 定要改变 符号 2.解方程时，一般把含有 未知数的项移到方 程的左边，把 常数项移到方程的右边，以便 合并同类项 方程小史 古埃及是数学的发源地，早在公元前1650年 站埃及人就在纸草书（纸草是生长在尼罗河流域的 种水草，古埃及人将它的茎叶压成薄片用来写字)》 :上写下了含有未知数的问题.12世纪前后，我国数 学家用“开元术”来解题，即先要“立天元为某某”， 相当于“设x为某某”.14世纪初，我们数学家朱世 杰创立了“四元术”（四元指天、地、人、物，相当于四 个未知数，如x、y、名、0).这是中国古代数学的一个 :飞跃 解方程：5x一2=8 同学们先独立思考求解，再小组合作交流，最后我们共同评价分析 方法1： 解：方程两边都加上2，得 ：比较方程5x=8+2与原方 5x-2+2=8+2, 程5x一2=8，可以发现， 也就是5x=8+2,合并同类项，得 :这个变形相当于把原方程 ：中的一2改变符号后，从方 5x=10, :程的一边移到另一边，这 所以x=2. :种变形叫做移项 解方程：5x一2=8 方法2： 移项的依据是什么？移项时，应注意什么？ 解：移项，得5x=8+2, 移项的依据是等式的基本性质1 合并同类项，得5x=10, 方程两边都除以5，得x=2.: 移项应注意：移项要变号 解方程：3x=2x+1 移项时，通常把含有未知数的项 移到等号的左边；把常数项移到 解：3x-2x=1 等号的右边。 X=1 归纳 解这样的方程可分三步： 第一步： 移项 第二步： 合并同类项 第三步： 系数化为1 知识点①移项 1.某同学解方程5x-9=7x-12时，移项得5x+7x 二一2-)，从而解得x=一子请你纠正他的错 误，移项后的正确结果应为 2.下列移项正确的是 D A.由x-5=15,得x=15-5 B.由3x=-2x-1,得3x+2x=1 C.由7-3x=4x,得-4x-3x=7 D.由8-4x=2+3x,得8-2=4x+3x 知识点②解一元一次方程 3.方程4x-1=3的解是 B A.x=-1 B.x=1 C.x=-2 D.x=2 4.解下列方程： (1)4x=5x-3 (2)-5x+5=-10x-10 解： 解： (3)50%x-2=20%x+8(4)5a-3=3a-1 解： 解： 例1：解下列方程： (1)2x+6=1;(2)3x+3=2x+7. 同学们先独立思考求解，再小组合作交流， 最后我们共同评价分析. 解：（1)移项，得2x=1-6,合并同类项，得2x= 5,方程两边都除以2，得x=-: (2)移项，得3x-2x=7-3,合并同类项，得x=4.北师大顺七年军级数学学（上） 第五章一元一次方程 2求解一元一次方程 第2课时 教学目标 重难点 ●教学目标 1.熟悉利用等式的性质解一元一次方程的基本过 程 2.会去括号、去分母、系数化为1，并理解它们的理 论依据 3.掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练求解一 元一次方程（数字系数），能判别解的合理性 ●教学重点和难点 重点：会去括号、去分母、系数化为1，并理解它们的 理论依据， 难点：熟练掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练 求解一元一次方程 阅读课本P137~139页内容，学习本节主要知识. 1.含有括号的一元一次方程的解法是先 去括号 ,然后 移项 再合并同类项最后系 数化为1. 2.含有分母的一元一次方程应先 去分母 3.解一元一次方程的一般步骤：① 去分母 去括号 3 移项 合并同类项 把未知数的系数化为1 同学们，一天，小明去喜乐佳买饮料，出现了下面一幕场景： 小明拿着20元钱到喜乐佳，买了1听果奶和4听可乐，到了收款处 小明：阿姨，给20元 服务员：找你3元. 小明：阿姨，1听果奶多少钱？ ● 服务员：1听可乐比1听果奶贵05元，你自己回去算算吧 小明带着疑惑回到家，找姐姐帮忙 姐姐想了想，很快给小明这样一个答案： 设1听果奶x元，那么可列出方程4(x+0.5)+x=20一3，让小明自己 想出最后答案.小明把这个题拿到了课堂上， 我们一起开动脑筋帮帮小明好吗？ 大家先想想小明姐姐列的这个方程对吗？ 4(x+0.5)+X=20-3 你还能列出不同的方程吗？试一试