6. 应用一元一次方程－追赶小明-【金榜行动】2023-2024学年七年级数学上册教学课件（北师大版）

北师大顺年级数学（上） 第五章一元一次方程 6应用一元一次方程一追赶小明 教学日标 ●教学目标 1.使学生能分析相遇问题中已知数与未知数之间的 相等关系，利用路程、时间与速度三个量之间的关 系式，列出一元一次方程解简单的应用题 2.使学生会区分同时出发与先后出发的相遇问题， 正确地列出相应的方程 3.进一步体会方程模型的作用，提高应用方程解应 用题的意识 重难点 ●教学重点和难点 重点：1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关 系.从而建立方程，解决实际问题 2.熟悉路程问题中的速度、路程、时间之间的 关系，从而实现从文字语言到图形语言，从图 形语言到符号语言的转化. 难点：用“线段图”或列表分析复杂问题中的等量关 系，从而建立方程 阅读课本P150~151页内容，学习本节主要知识 1.路程、速度、时间三者之间的关系：路程 速度×时间，时间=一，速度 2.对于行程问题中的相遇问题和追击问题，常 借助“线段图”分析问题中的 等量关系 ,建立 方程 1.若小明每秒跑4米，那么他5 秒能跑 20米. 2.小明用4分钟绕学校操场跑了 两圈（每圈400米），那么他的速 度为200米/分 3.已知小明家距离火车站1500 米，他以4米/秒的速度骑车到 达车站需要 6.25分钟. 时间=路程÷速度 速度、路程、时间之间的关系？ 速度=路程÷时间 路程速度X时间 时间=路程÷速度 小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑6米，小明每秒跑 4米. (1) 如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两 人相遇？ (2)如果小彬站在百米跑道的起点处，小明站 在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小 彬能追上小明？ 小彬 小明 小明跑的路程 起点 追击点 小彬跑的路程 小丽每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上 学。小丽以80米/分的速度出发，5分后，小丽的爸爸发现 她忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追 小丽，并且在途中追上了她。 (1)爸爸追上小丽用了多长时间？ (2)追上小丽时，距离学校还有多远？ 小丽每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上 学。小丽以80米/分的速度出发，5分后，小丽的爸爸发现 她忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追 小丽，并且在途中追上了她。 (1)爸爸追上小丽用了多长时间？ (2)追上小丽时，距离学校还有多远？ 分析：(1)这个问题中涉及了哪一个数量关系？(2)你如何理顺 这个问题中涉及的量？(3)这个问题中你找到了几个等量关系？ (4)你将用哪一个等量关系建立方程？(5)换一个等量关系能否 建立方程？ 小丽每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上 学。小丽以80米/分的速度出发，5分后，小丽的爸爸发现 她忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追 小丽，并且在途中追上了她。 (1)爸爸追上小丽用了多长时间？ (2)追上小丽时，距离学校还有多远？ 80×5 80X 180X