5. 探索与表达规律-【金榜行动】2023-2024学年七年级数学上册教学课件（北师大版）

北师大版七年级数字《上) 第三章整式及其加减 5探索与表达规律 载学目标 重难点 ●教学目标 1.探索数量关系.应用符号表示规律，通过验算证明 规律 2.数的变化规律。 3.会用代数式表示简单问题中的数量关系. ●教学重点和难点 重点：探索发现数学规律并能正确验证， 难点：探索发现数学规律 阅读课本P98~100页内容，学习本节主要知识 1.从具体的、实际的问题出发， 观察 各个数 量之间的特点及相互之间的变化规律 2.由此及彼，合理 归纳 ,大胆 猜想 3.善于类比从不同事物中发现其 规律 4.总结规律，得出结论，并验证结论的 正确性.即下面八个字：观察、归纳、猜想、 验证 星期日 星期一星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 我们由日历中的一 6 7 8 9 10 11 12 些数量关系，探讨、归 纳出能反映这些数量关 13 14 15 16 17 18 19 系的规律，知道探究规 20 21 22 23 24 25 26 律的思路 27 28 29 30 31 这节课，我们继续 来探究一些规律。 观 探索规律 的一般步骤 察特 → 猜想规 → 表示规 验证规 例 按如图方式摆放餐桌和椅子 (1)1张餐桌可坐=人 2张餐桌可坐0人. (2)按照左图的方式继续排列 餐桌，完成下表： 桌子 张数 1 2 34 5 6 n 可坐 人数 10 141822 26 ●●( ●● ■■■■■■ 4 +4 +4 +4 n张餐桌可坐(4n+2) 人 一 家餐厅有这样的长方形桌子30张，按照如图方式 每5张拼成一张大桌子，共可坐多少人？若按每6张拼成 一张大桌子，则可坐多少人？若现在有131个客人去吃 饭，那该如何摆拼桌子？ ●● ●●● 请同学们看清题目，弄清题意后，分组讨论、归纳， 5张餐桌可坐22人；30张长方形的桌子，按照每5张 拼成一张大桌子，能拼成6张大桌子，因此这样拼摆的30 张长方形桌子共坐：22×6=132人. 30张长方形的桌子，按照每6张拼成一张大桌子，则 可拼成5张大桌子，一张大桌子上（即6张如图所示的桌子） 可坐26人，5张大桌子可坐26×5=130人.即：30张桌子 拼成5张大桌子后共坐130人. 现在有131人要吃饭，则把30张桌子按每5张拼成1 张大桌子，排成6张大桌子就可以供131人吃饭， 知识点探索规律的一般方法 1号写7写第n个数是 2.填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据 此规律，c= 108 3 3 5 5 20 56 B 3.用围棋子按如图所示的规律图形，则摆第n个图 形需要棋子的枚数是(3n+2)枚 第1个 第2个 第3个 例1：研究下列算式，你发现了什么规律？用字 母表示这个规律： 1×5+4=9=34 2×6+4=16=42 3×7+4=25=52 4×8+4=36=62 解：用n表示自然数，则算式中所表示的规律 为：n(n+4)+4=(n+2)2.