3. 整式-【金榜行动】2023-2024学年七年级数学上册教学课件（北师大版）

北师大版七年级数字《上) 第三章整式及其加减 3整式 载学目标 重难点 ●教学目标 1.理解单项式及单项式系数、次数的概念，会准确迅 速地确定一个单项式的系数和次数， 2.掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定 义、多项式的项和次数，以及常数项等概念 3.理解整式的概念， ●教学重点和难点 重点：1.掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数 2.掌握整式及多项式的概念，掌握多项式的定 义、多项式的项和次数，以及常数项等概念 难点：多项式的次数 阅读课本P87~88页内容，学习本节主要知识 1. 单项式的有关概念：①数与 字母 的 积的代数式叫做单项式，单独的一个 数或一个 字母也是单项式.②单 项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 ③一个单项式中，所有字母的指数的和叫做 这个单项式的次数 2.多项式的有关概念：①几个 单项式 的 和 叫做多项式.②在多项式中，每个 单项式 叫做多项式的项.③在一个多项式 中，次数最高的项的次数 ,叫做这个多项 式的次数， 单项式和 多项式 统称整式 1.若正方形的边长为a,则正方形的面积是 a2 2.若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为 3,若×表示正方体楼长。则正方体的体积是X3 4.若m表示一个有理数，则它的相反数是_=m. 5.长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是2(a+b) 6,某班有男生x人，女生21人，则这个班一共有学生-X+2人， 7.鸡兔同笼.鸡a只，兔b只，则共有头-a+b个，脚2a+4用 1.单项式： a2 X3 -m 问题 1-4题填入的代数式有什么共同特点？ 它们是由数与字母的乘积组成的. 上面这些代数式都是有数字与字母的 乘积组成的这样的代数式叫做单项式， (1)“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？ 单独一个数或一个字母也是单项式。 (2)“2x+1”和“a-b”是不是单项式？ 都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。 (3)4a2b2c2是不是单项式？ 是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。 单项式系数和次数： 我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的 系数。 如：-2a2b的数字因数是-2，所以-2a2b的系数是-2； 2的数字因数是2，所以2r的系数是2； -m的系数是-1； 注意：(1)圆周率 是常数。 (2)如果单项式是单独的字母， 那么它的系数是1。 如：单项式c的系数是1。 (3)当一个单项式的系数是1或-1时，“1” 通常省略不写，但不要误认为是0，如 a2,-abc (4)单项式的系数是带分数时， 还常写成假 分数，如12x2y写成x2y。 (5)单独的数字不含字母，所以它的次数是零次 单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数。 说明：（1)是所有的字母，不是部分字母； (2)是指数的和，不是指数的乘积。 例如：abc的所有字母是a,b,c,它们的指数都是1，指数和是 1+1+1=3,所以abc的次数是3，它是三次单项式。 4x2yz的所有字母是x,y,z,它们的指数和是2+1+1=4， 所以4x2yz的次数是4，它是四次单项式。 判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简 要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数： (1) x+1 (2)pr2 (3) 1 (4).3ab X 2 解：(1) 不是.因为原代数式中出现了加法运算 (2)是.它的系数是，次数是2. (3)不是.因为原代数式是1与x的商 (4)是.它的系数是.3， 次数是3.