11. 有理数的混合运算-【金榜行动】2023-2024学年七年级数学上册教学课件（北师大版）

北师大顺七年级数学（上） 第二章有理数及其运算 11 有理数的混合运算 教学目标 重难点 ●教学目标 1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律 2.使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运 算. 3.注意培养学生的运算能力. ●教学重点和难点 重点：有理数的混合运算 难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符 号问题 阅读课本P65-66页内容，学习本节主要知识 1.有理数混合运算的运算顺序：先算 乘方 ,再 算乘除，最后算加减。同级运算，从左往右 依次进行，如果有括号，先算括号里的运算， 按小括号，中括号，大括号的顺 序进行计算 2.在进行有理数的混合运算时，除了按照运算 顺序外，还可以灵活利用 运算律简化运算 你会计算3+2×5 吗 解：原式=3+4×一=3+-=3.8 把算式改成3+22×(-)，你还会计算吗？ 解：原式=3+4×(-)=3--=2.4 这是什么运算？运算顺序怎样？ 有理数混合运算的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最 后算加减，如果有括号，就先算括号里面的. 计算下列各题. (1)8+(-3)2×(-2) (2)100÷(-2y2(-2)(号 解：原式=8+9×（一2） 解：原式=100÷4-(2×) =8-18 =25-3 =-10 =22 (3)-3÷2×(-子)2 (1)独立完成随堂练习： (2)完成后与小组的同学互相对照结果，有没有不 解：原式=一81÷一× 同的算法： (3)小组长作好记录：每小题的答案，哪个同学哪 =一81×-× 一步做错了，原因是什么？ =-36 前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算， 若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？ ①在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式 子的顺序从左向右依次进行. ②在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除， 最后算加减 计算：-2.5×（一4.8)×（一0.09)÷(-0.27) 解法一：原式=2.5×4.8×0.09÷0.27 注意运算顺序 及符号 =12×0.09÷0.27 =1.08÷0.27 =4 解法二：原式=2.5×4.8×0.09÷0.27 =2.5×4×1.2×(0.09÷0.27) =12× =4 知识点①】 有理数混合运算的法则 1.计算： (1)(-2)2-2= 2 1 (2)-50÷2× 2 2.(2013,广东)-2×32-（-2×3)2= -54 3.下列各式运算结果为正数的是 (B) A.-24×4 B.(1-2)4×5 C.(1-24)×5 D.1-(3×5) 知识点②有理数混合运算的应用 4.现有四个有理数3、4、-6、10，将这四个数（每个数用 且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果为 24.请你写出一个符合条件的算式如：4-(-6)÷3×10 5.某冷冻厂的一个冷库内的室温现在是-2℃，现有 一批食品需要在-28℃下冷藏.如果每小时能降 温4℃，问几小时后能降到所要求的温度？ [-2-(-28)]÷4=-小时 例1：计算： (1)(-3)×(-5)2; (2)[(-3)×(-5)]2; (3)(-3)2-（-6); (4)(-4×32)-(-4×3)2. 解析：弄清楚(1)、(2)的运算顺序，（1)中先乘 方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方， (3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第 一项(-4×32)里，先乘方再相乘，第二项(-4×3)2 中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减