10. 科学记数法-【金榜行动】2023-2024学年七年级数学上册教学课件（北师大版）

北师大版七年级数学（上） 第二章有理数及其运算 10科学记数法 教学目标 重难点 ●教学目标 1.使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数 法表示比较大的数 2.使学生能把科学记数法表示的数写出它的原数， ●教学重点和难点 重，点：正确运用科学记数法表示较大的数. 难点：正确掌握10的幂指数特征. 阅读课本P63-64页内容，学习本节主要知识 一个大于10的数可以表示成a×10n 的 形式.其中1≤a<10,n 是正整数，这种 记数方法叫做科学记数法， 1370000000 第六次全国人口普查 地球半径约为 光的速度约为 时.我国全国总人口 6400000m 300000000m/s 约为1370000000人 我们可以借用乘方的形式表示大数.例如： 有简单的 表示方法吗？ 1370000000可以表示成1.37×10： 6400000可以表示成6.4×10： 300000000可以表示成3×10 000000008 1.10的特征 观察 10n中的n表示n个10相乘，它 101=10, 与运算结果中0的个数有什么 102=100, 关系？与运算结果的数位有什 103=1000, 么关系？ 10=10000, 1010=10000000000. 结果中的0的个数等于n,结果的位数等于n+1。 2.科学记数法 (1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位 数的数乘以10的n次幂的形式.如： 100=1×100=1×102. 6000=6×1000=6×103, 7500=7.5×1000=7.5×103. 第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小 数点移动的知识，我们现在要做的就是把100 1000,变成10的n次幂的形式就行了： (2)科学记数法定义 根据上面例子，我们把大于10的数记成a×10n的形式， 其中a是整数数位只有一位的数，n是自然数，这种记数法 叫做科学记数法. 现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法，以后 我们还要学习其他一些数的科学记数法.说它科学，因为它 简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用 用字母N表示数，则N=a×10”(1≤Ial<10,n 是整数)，这就是科学记数法. 1.(2013,济宁)2013年国家财政支出将大幅度向民 生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算 支出达到23000多亿元.将23000用科学记数法 表示应为 (A) A.2.3×104 B.0.23×10 C.2.3×10 D.23×104 2.(2014,台湾)小明在网络上搜寻到水资源的数据 如下：[地球上水的总储量为1.36×108立方公 尺，其中可供人类使用的淡水只占全部的0.3%.] 根据他搜寻到的数据，判断可供人类使用的淡水 有多少立方公尺？ (B) A.4.08×104 B.4.08×1015 C.4.08×1016 D.4.08×10 3.(2013,新疆)惠及南疆五地州的天然气利民工程 总投资约64.1亿元.将数6410000000用科学记 数法表示为 (B) A.6.41×108 B.6.41×109 C.64.1×108 D.6.41×1010 4.(2013,南京)第二届亚洲青年运动会将于2013年 8月16日至24日在南京举办，在此期间约有 13000名青少年志愿者提供服务.将13000用科 学记数法表示为1.3×104 例1：用科学记数法表示下列各数 (1)1000000: (2)57000000: (3)696000; (4)300000000: (5)-78000: (6)12000000000. 解：(1)1000000=10： (2)57000000=5.7×10000000=5.7×10: (3)696000=6.96×100000=6.9×103: (4)300000000=3×100000000=3×108: (5)-78000=-7.8×10000=-7.8×104: (6)12000000000=1.2×10000000000=1.2×1010