8. 有理数的除法-【金榜行动】2023-2024学年七年级数学上册教学课件（北师大版）

北师大顺七年军级数学学（上） 第二章有理数及其运算 8有理数的除法 教学日标 重难点 ●教学目标 1.使学生理解有理数倒数的意义： 2.使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行 除法运算. 3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力. ●教学重点和难点 重点：有理数除法法则 难点：(1)商的符号的确定： (2)0不能作除数的理解 阅读课本P5556页内容，学习本节主要知识 1.除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的 倒数 .用字母表示a÷b=a×五(b≠0). 2.直接相除法则：两数相除，同号得正 异号得负，并把它们绝对值相除.0除 以任何一个不为0的数，都得 0 (1)(-3)×(4)=-12;(-12)÷(-3)= (4); (2)6×(-3)=-18;(-18)÷6=（-3); (3)(-3)×(-25)-5;5:(-3)= (-25); (4)(0)×(-2)=0:0÷(-2)=(0). 探究一：有理数的倒数 思考：怎样求一个数的倒数？ 整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个数的分母与 分子颠倒一下即可； ● 求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分数再求倒数 他●。年●非●。。●●●。●●●●年。●垂章●年●来●●●●乘●●●年市。●●年来●。●●年年套●●年●年●年非年● 乘积为1的两个数互为倒数，这个定义对有理数仍然适用.！ 注意： 这里0，同小学一样，在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义 探究二：有理数除法法则 利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法 因为（一2）×（一4）=8，所以8÷（一4）=一2. 由此，我们可以看出小学学过的除法法 则仍适用于有理数除法，即除以一个数等于 乘以这个数的倒数. 8÷(一4)=8×( 十=一2 注意：0不能作除数. 探究三：有理数除法的符号法则 (-12)÷(-3)=4 (-18)÷6==3 5÷(-号)=-25 0÷(-2)=0 观察上面的练习，总结有理数除法的商的符号法则： 两数相除，同号得正，异号得负 掌握符号法则，有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了， 可以确定符号后直接相除，这就是第二个有理数除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对 值相除0除以任何一个不为0的数，都得0. (分母≠0). 知识点①有理数的除法法则（一） 1.下列运算错误的是 (A)》 A3:(-3)=3×(-3) B.-5:(-7)=-5×(-2) C.8-(-2)=8+2 D.(-2)÷(-1)=(-2)×(-1) 2.计算003：(-品)的结果为 B B.- 8 3 3 C. D.-3 8 3.计算： (1)(-14）):(-1子)34(2)1÷(-23 -37 知识点②有理数的除法法则（二） 4.下列计算正确的是 (C) A.（-8)÷(-4)=-2 B.(-56)÷7=8 C.(-36)÷(-9)=4 D.(-9):1=9 5.两个有理数的商是负数，那么 (B) A.它们的和为负数 B.它们的积为负数 C.它们的差为负数 D.它们的积为正数 例1：计算： ①(-18)÷(-9)：②72：(8)：③(7)÷ (-3)④(-3)(-)(-3). 解析：第①②只按用有理数除法的符号法则：两 数相除，同号得正，异号得负：第③④题用有理数除 法法则，先将除法转化为乘法，再按有理数乘法法则 计算。 解：①(-18)÷（-9)=+(18：9)=2；②72： (-8)=-(72÷8)=-9;③(-2)：(-3)= (-)x(-3)=+(2×3)=6④(-3) (-7)÷(-号)=(-3)×(-2)×(-3)=-(3 ×2×3)=-18.