3. 截一个几何体-【金榜行动】2023-2024学年七年级数学上册教学课件（北师大版）

北师大版七年级数学（上） 第一章丰富的图形世界 3截一个几何体 教学目标 重难点 ●教学目标 1.了解通过用一个平面去截一个正方体的切截活动 过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空 间观念，发展几何直觉 2.通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作 探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使 学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学 活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作 交流和分析归纳能力. ●教学重点和难点 重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截 活动，体会截面和几何体的关系，让学生动手 操作、自主探索、合作交流 难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来 表达，能应用规律来解决问题 课前颗习 阅读课本P13~15页内容，学习本节主要知识， 1.用一个平面去截一几何体，截出的面叫做 截面 2.用一个平面去截一个正方体，截出的形状可 能是三角形、四边形、五边形或六边形.（如 图所示) 上一节课从展开与折叠研究了常见的几何体与 平面图形的转换.同时我们又知道了构成图形的最 基本的元素是点、线、面，面与面相交可以得到线，线 与线相交可得到点，如果用一个平面去截一个几何 体，截面会是什么形状呢？这一节课我们就针对这 个问题来作研究. 问题1：用一个平面去截一个正方体，截出的面叫截面，那么截面可能是什么形状？ 同学们手中都有橡皮泥及其小刀，以同桌为单位，先用橡皮泥捏一个正 方体，小刀的刀面我们就可以将它当成截这个正方体的面，当我们用小刀截你 手中的正方体时，便可得到一个截面.下面看我手中的这块正方体的橡皮泥， 我用小刀去截这个正方体，截面可能是什么形状呢？ (1) (2) (3) 观察老师按下图的截法演示 → (单击动画画面播放) 截面是 → 截面是 (单击动画画面播放) → 截面是 (单击动画画面播放) → 截面是 (单击动画画面播放) 截面可能是正方形，也可能是长方形 截面有没有可能是三角形？三角形的三条边有可能都相等吗？ 同学们先做一做，再想一想 (单击动画画面播放) 截面是 为什么这样截，截面就是三角形呢？ 当我们用一个平面去截正方体的一个角时，截到了正方体的三个面， 因为面与面相交可得到线，因此这个平面就与正方体的三个面相交 从而交出三条线，得到的截面是三角形