21.2.4 一元二次方程根与系数的关系 同步测试卷-2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2.4 一元二次方程根与系数的关系 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设一元二次方程的两根为，，则的值为．(    ) A. B. C. D. 2. 若关于的方程两根异号，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3. 已知，是一元二次方程的两根，且，则的值为(    ) A. B. C. D. 4. 已知、是一元二次方程的两个根，则的值为(    ) A. B. C. D. 5. 设，是一元一次方程的两根，则．(    ) A. B. C. D. 6. 关于的一元二次方程的两实数根分别为，，且，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则二次项系数的取值范围是(    ) A. B. C. 且 D. 且 8. 若关于的方程有两个实根、，则的最大值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 设，是方程的两个实数根，则的值为          ． 10. 设，是方程的两个实数根，则的值为          ． 11. 关于的方程有两个相等的实数根，则的值是______ 。 12. 关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是          ． 13. 已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为，，则           ． 14. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，若，则的值为______． 15. 已知，是关于的方程的两个不相等实数根，且满足，则的值为______． 16. 若的一条边的长为，另两边、的长是关于的一元二次方程的两个实数根，当          时，是以为斜边的直角三角形． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知和是某个关于的一元二次方程的两个根，且方程中二次项系数为，请写出这个方程． 18. 本小题分 已知关于的一元一次方程有两个实数根． 试求的取值范围 若，求的值 若此方程的两个实数根为，，且满足 ，试求的值． 19. 本小题分 已知关于的方程有两个实数根． 求的取值范围； 当 时，原方程有两个实数根 ，，求的值． 20. 本小题分 已知关于的一元二次方程有两个实数根． 求的取值范围； 若方程的两根满足，求的值． 21. 本小题分 已知方程的两个根为，，不解方程，求下列各式的值． ． ． 22. 本小题分 设、是一元二次方程的两个根，求下列代数式的值： 23. 本小题分 已知关于的方程． 若方程有两个实数根，求的取值范围． 若是方程的一个根，求另一个根． 在的条件下，试判断直线能否过点，并说明理由． 24. 本小题分 已知方程与，且，求的值． 25. 本小题分 已知关于的方程有两个实数根，且两个根的平方和比两个根的积大，求的值． $$