1.4 二次函数的应用 同步练习 2023-2024学年浙教版数学九年级上册

1.4 二次函数的应用 同步练习 一、单选题 1．如图，在中，，边在x轴上，．点P是边上一点，过点P分别作于点E，于点D，当四边形的面积最大时，点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．抛物线关于轴对称的抛物线的表达式为（   ） A． B． C． D． 3．某班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来米长的围栏，准备围成两边靠墙（两墙垂直且足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰直角三角形（两直角边靠墙）、扇形这三种方案，如图所示．最佳方案是（　　） A．方案1 B．方案2 C．方案1或方案2 D．方案3 4．发射一枚炮弹，经过x秒后炮弹的高度为y米，x，y满足y=ax2+bx，其中a，b是常数，且a≠0．若此炮弹在第6秒与第14秒时的高度相等，则炮弹达到最大高度的时刻是（　　） A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒 5．如图，直线的解析式为，它与轴和轴分别相交于，两点，点为线段上一动点，过点作直线的平行线，交轴于点，点从原点出发，沿以每秒个单位长度的速度向终点运动，运动时间为秒，以为斜边作等腰直角三角形（，两点分别在两侧）．若和的重合部分的面积为，则与之间的函数关系图象大致是（    ） A． B． C． D． 6．已知力F所作的功是15焦，则力F与物体在力的方向通过的距离S之间关系的图象大致是（  ） A．A B．B C．C D．D 7．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出， 足球飞行的路线是一条拋物线， 不考虑空气阻力， 足球距离地面的高度 （单位： ）与足球被踢出后经过的时间（单位： ）之间的关系如下表： 0 1 2 3 4 5 6 7 0 8 14 18 20 20 18 14 下列结论： ①足球距离地面的最大高度为； ②足球飞行路线的对称轴是直线； ③足球被踢出时落地； ④足球被踢出时， 距离地面的高度是， 其中正确的结论是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 8．在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线呈抛物线形，羽毛球距地面的高度与水平距离之间的关系如图所示，点B为落地点，且，，羽毛球到达的最高点到y轴的距离为，那么羽毛球到达最高点时离地面的高度为（    ） A． B． C． D． 9．如图，正方形ABCD的边长是4，E是AB上一点，F是延长线上的一点，且BE＝DF，四边形AEGF是矩形，设BE的长为x，AE的长为y，矩形AEGF的面积为S，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（    ） A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 10．某农户要改造部分农田种植蔬菜，经调查，平均每亩改造费用是900元，添加辅助设备费用（元）与改造面积（亩）的平方成正比，比例系数为18，每亩种植蔬菜还需种子、人工费用600元，若每亩蔬菜年销售额为7000元，设改造农田x亩，改造当年收益为y元，则y与x之间的数量关系可列式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．用长的铁丝做一个长方形框架，设长方形的长为，面积为，则关于的函数关系式为 . 12．2019年在武汉市举行了军运会．在军运会比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线的一部分（如图），其中出球点B离地面O点的距离是1米，球落地点A到O点的距离是 ． 13．若关于x的方程（a≠0）有两个不相等的实数根，且这两根的值都在1，3之间（含l，3），则a的取值范围是 ． 14．如图，某运动员推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是y＝-x2＋x＋6，则此运动员将铅球推出的距离是 ． 15．等边三角形的边长是x（x＞0），面积是y，则y关于x的函数表达式为 ． 三、解答题 16．已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，点C在该抛物线上移动，若的面积为1，求此时点C的坐标．    17．漪汾桥是太原市首座对称双七拱吊桥，每个桥拱呈大小相等的抛物线型，桥拱如长虹出水，屹立于汾河之上，是太原市地标性建筑之一．如图2所示，单个桥拱在桥面上的跨度OA＝60米，在水面的跨度BC＝80米，桥面距水面的垂直距离OE＝7米，以桥面所在水平线为x轴，OE所在直线为y轴建立平面直角坐标系． （1）求桥拱所在抛物线的函数关系表达式； （2）求桥拱最高点到水面的距离是多少米？ 18．如图，要利用一面墙（墙长为）建羊圈，用的围栏围成两个大小相同的矩形羊圈，设羊圈的一边长为，总面积为． （1）在不浪费围栏的情况下，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）请问能否围成总面积为的羊圈，若能，请求出